如图,DE是三角形ABC中位线,求证DE平行BC,DE=二分之一BC

依题意得,D,E分别为AB,AC的中点.所以S△ABE=1/2S△ABC,S△ACD=1/2S△ABC,所以S△ABE=S△ACD,证毕.

cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB（在此表示向量,下同）AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE

(1)三角形ABM是相似于三角形DEN的,证明如下由三角形ABC~三角形DEF,故角ABC=角DEF又AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高,故角AMB=角DNE=90度三角形ABM与三角形D

垂直平分线上的点到线段两端点距离相等DE是AC垂直平分线AD=CD,AE=CE三角形ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+DC+ACAD=CDAE=CE=1/2ACAB+BD+DC+AC=AB+

B、C、E、F在同一直线上的前提下,结论成立.∵ΔABC≌ΔDEF,∴∠B=∠DEF,∴AB∥DE.

EF长为3再问：过程再答： 

设AE=x公分,则S△DCE/S△ACD=DE/AD=6/(6+x),S△ADC/S△ABC=DC/BC=3/4,上述两式相乘得S△DCE/S△ABC=9/[2(6+x)]=3/7,∴6（6+x)=6

（1）将点A翻回去,设为A'则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°∵翻折∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180°∴∠1+∠2+（2∠A'

三角形BDE和三角形CFE面积相等我就不解释了.三角形BDE和三角形ADE也是相等的,因为两三角形底相等,AD=BD,且高也相等,都是过E做AB的垂线就是高,根据面积公式就知道底高都相等面积一定相等了

证明：由RT△BAC中位线DE、DF三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.∴DE=AF,DE//AFDF=AE,DF//AE∠BAC=90度°∴,四边形AEDF为矩形∴EF=A

因为de是垂直平分线,所以ad等于dc,ae等于ce等于5,因为abd等于13.所以ab加bd加dc也等于13,再加上ae加ce也就是三角形的周长,为23.解决这道题的关键是了解垂直平分线的性质,首先

垂直平分线上的点到线段两端点距离相等DE是AC垂直平分线AD=CD,AE=CE三角形ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+DC+ACAD=CDAE=CE=1/2ACAB+BD+DC+AC=AB+

如图,在三角形ABC中,BD：DC=1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE=6厘米,那么AE是多少厘米?三角形ADC的面积是三角形ABC面积的3/4三角形DCE的面积是三角形A

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角E=30度,角ACB等于角CDE加角E,所以角CDE=30度,等腰再答：懂了没再问：嗯。。。大概吧，正在写再问：有点简略哈再答：我只写原理，你组织下。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。再

因为DE//AB,所以∠1=∠ADE（两直线平行,内错角相等）有因为∠1=∠2,所以∠ADE=∠2,所以三角形ADE是等腰三角形

证明（1）因为BD垂直于DE于D,CE垂直DE于E,所以三角形ABD和三角形CAE都是直角三角形.又因为AB=AC,AD=CE.所以直角三角形ABD全等于直角三角形CAE(H,L)所以角DAB=角AC