如图,△abc是等边△,bd＝cd,∩bdc＝120°,以点d为顶点作一个

连接CE，∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，在△BCE与△ACE中，AC＝BCAE＝BECE＝CE，∴△BCE≌△ACE（SSS），∴∠BCE=∠ACE=30°∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠C

延长AC到E，使CE=BM，连接DE，（如图）∵BD=DC，∠BDC=120°，∴∠CBD=∠BCD=30°，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABD=∠ACD=∠DCE=90°，∴△BMD≌△CDE

∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,角A=角ABC=60°又AE=BD∴△ABE全等于△BCD(边角边)∴BE=CD,角ABE=角BCD又∵角EOF=角OBC+角BCD=角OBC+角ABE=角ABC

当AM+BM+CM的最小值为√6+√2时,求正方形的边长∵△ABC是等边三角形,∴AC=AB=BC=2,∵线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,∴BD=BE,∠ABE=60°-∠ABD=∠DBC∴△

证明：∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再

可以证明三角形BCD和三角形ACE全等(SAS)然后得到角EAC=角ABC=60度就能证明平行了(内错角定理)

1.∵BD为△ABC的中线∴AD=AC=1/2AC=1又∵CD=CE所以CE=1∵BE=BC+CE=2+1=3等边三角形三线合一∴由勾股定理知BD=根号（2²+1²）=根号5∵∠D

相似三角形△ABD相似△MAD(两个角相等)所以BD/AD=AD/MD又M为中点-->BD=2MD代入得出AD*AD=2MD*MD△ADB中AB*AB+AD*AD-2ABADcos60=BD*BD将A

证明∵等边△ABC中AB=BC∠ABC=∠BCE=60°又有BD=CE∴△ABD≌△BCE

：∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠B=∠1,BD=CE,∴△ABD≌△ACE（SAS）,∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∠BAC=60°,∴∠DAE

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，∴∠CBD=12∠ABC=60°÷2=30°，∵CD=CF，∴∠F=∠CDF=12∠ACB=60°÷2=30°，∴∠CBD=∠F，∴BD=DF．（

证明：∵∠ABC=∠EBD=60°∠ABE=∠ABC-∠EBC∠CBD=∠EBD-∠EBC∴∠ABE=∠CBD又∵AB=CB,BE=BD∴△ABE≌△CBD∴AE=CD∵AD=AC+CD∴AD=AC+

（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAD=∠C=60°，在△ACE和△BAD中，AB＝AC∠BAD＝∠ACEAD＝CE，∴△ABD≌△CAE（SAS）；（2）连接QB，∵AB为直径，

连接DE,根据三角形中位线定理可知ED平行BC.进而得证∠AED=∠ADE=60°,可得（2）△AED是等边三角形；根据等边三角形性质：每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一）可知∠B

过点D作DG∥AB交AC于G∵等边△ABC、等边△ADE∴AB＝AC,AD＝AE,∠ACB＝∠B＝∠BAC＝∠DAE＝60∵∠BAD＝∠BAC-∠CAD,∠CAE＝∠DAE-∠CAD∴∠BAD＝∠CA

连结CE,延长CE交于AB上的G点∵AE=BE,AC=BCCE=CE∴△BEC≌△ACE∴∠ACE=∠ECB∵AC=BC∵∠BAC=∠ABC=60°∴△AGC≌△BGC∴∠BGC=∠AGC∴∠BGC=

连接CE,∵AC=BC,AE=BE,CE为公共边,∴△BCE≌△ACE,∴∠BCE=∠ACE=30°又BD=AC=BC,∠DBE=∠CBE,BE为公共边,∴△BDE≌△BCE,∴∠BDE=∠BCE=3

（1）如图①,△PDC为等边三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC又∵AP=BD∴△APC≌△BDC∴PC=DC∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°

连接DC△ABC是等边三角形∴CD两点的所在直线平分∠C∴∠DCB=30°∵AB=BP∴BP=BC∠DBP=∠DBC∵BD=BD∴△PDB≌△CDB（SAS）∴∠P=∠DCB=30°

证明：△ABC和△DCE是等边三角形BC=AC∠ACB=∠DCECD=CE△BCD≌△ACE∠QBC=∠PAC在△APC和△QBC中∠QBC=∠PACBC=AC∠QCB=∠PCA△ACP≌△BCQCQ