如图,已知CB是圆O的弦,CD是圆O的直径,点A为CD延长线上一点,BC等于AB

证明：连接OE,OG,DE∵CD是△ABC的边AB上的高∴∠BDC=∠ADC=90°∵点G是AD的中点∴AG=GD又∵OC=OD∴OG是△ACD的中位线∴OG=1/2AC∵CD是⊙O的直径∴∠AED=

∵弦AB=CD∴弧AB=弧CD∴∠ACB=∠DBC弧AB+弧AD=弧CD+弧AD即弧BD=弧AC∴∠ABC=∠DCB∵∠ACB=∠DBC,AB=CD∴⊿ABC≌⊿DCB﹙AAS﹚

当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化 连结0D、OE．∵DE‖CB,∴S△QDE＝S△ODE（同底等高）∴S阴影=S扇形ODE设圆的半径为r,由切割线定理,CD&s

根据题意,连接OD,△ODC为直角三角形,所以,OD^2+CD^2=OC^2因为OD=R,OC=R+1,CD=√3×R所以,R^2+(√3R)^2=(R+1)^2R^2+3R^2=(R+1)^24R^

24.证：连结AF则∠ABD=∠F∠ADG=∠ABD∴∠ADG=∠F,∵DF为⊙O的直径∴∠DAF=90°∴∠ADF+∠F=90°∴∠ADG+∠ADF=∠FDG=90°∴∠DAF=∠CDE=90°∵C

连结AC,CE切圆O于点C=>∠ECB=∠A,AB为圆O的直径=>∠ACB=90=>∠A+∠B=90∠B+DCB=90=>∠A=∠DCB,∴∠ECB=∠DCB =&g

设CD与AB交于E点,O为圆心,连接CB、OC.∠OCB＝∠OBC,因为OC⊥CE,所以∠ECB＝90°-∠OCB又,CD⊥CE所以∠BCE＝90°-∠OCB＝∠ECB所以:CB平分∠ECD即证

∵ab为直径∴∠ACB=90°又∵∠ADC=90°=∠ACB∠CAD=∠BAC∴⊿ABC∽⊿ACD∴AC／AB=AD／AC∴AC²=AB×AD=52∴CB²=AB²－AC

证明：（证法一）连接OE，DE，∵CD是⊙O的直径，∴∠AED=∠CED=90°，∵G是AD的中点，∴EG=12AD=DG，∴∠1=∠2；∵OE=OD，∴∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∴∠OE

拜托啦,很急……今晚就要!详细过程哦!AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB,垂足为E,交弧BC于点D,连接AC,CD,DB设角CDB=α,角ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式并给予证明

1,连接OB,因为BC=AB,所以△ABC是等腰三角形,∠ACB=∠CAB=30°,所以∠ABC=120°.在△OBC中,因为OC,OB是圆的半径,所以△OBC是等腰三角形,∠OBC=∠C=30°,所

连BF易证∠ABF=∠ADF（都是弧AF所对的圆周角）又DF是直径∠ADG=∠ABD∴∠FDG=∠ADF+∠ADG=∠ABF+∠ABD=∠FBD=90°∴DG是⊙O的切线即CD是⊙O的切线

∠B=118°,∠BAN=31°连接AC、BO因为弦切角=同弧所对圆心角的一半=同弧所对圆周角,所以由题得：对于弧AD：∠DAM=28°=½∠AOD=∠ACD,则∠ACD=28°,∠AOD=

证明：连接AC、OD．∵AD∥OC（已知），∴∠DAB=∠COB（两直线平行，同位角相等）；又∵∠CAB=12∠COB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴12∠DAB=∠CAB（等量代换），∵

是OP吧?连接OP,OD,∵PD=PB,OB=OD,OP是公共边∴△PDO≌△PBO∴∠POD=∠POB=∠BOD/2∵∠A=∠BOD/2∴∠A=∠POB∴AD‖OP

∵CD⊥AB∴EB=根号3在Rt△EOB中OE=根号3∴CE=3在Rt△CEB中CE=3,EB=根号3所以∠BCD=30°

CB是⊙O的切线．理由：如图，连接OB，则OA=OB，所以∠A=∠OBA．因为CD=CB，所以∠CDB=∠CBD．因为∠A+∠ODA=90°，∠ODA=∠CDB所以∠OBA+∠CBD=90°，即CB⊥

(1)连结AC、易知△ACM与△CBM相似,所以CM^2=AM×BM,代入得CM=4,所以CD=8（2）角COM=角OCB+角B=2角OCD,因此,角COM=60°,角OCD=30°,可知CB=2CM

∵弦CD垂直于直径AB,∴BC=BD．∴∠C=∠D．又∵EC=EB,∴∠C=∠CBE．∴∠D=∠CBE．又∵∠C=∠C,∴△CEB∽△CBD．∵△CEB∽△CBD,∴CE/CB＝CB/CD．∴CD=C