如图F为正方形ABCD的边CD上一点,AF交BD于E,交BC的延长线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 12:28:47
(1)CE:ED=1:1三角形ABF面积:三角形CEF面积=4:1三角形ADC面积:三角形CEF面积=6:1所以四边形ADEF面积=5倍三角形CEF面积三角形ABF面积:四边形ADEF面积=4:5(2
证明:将AE与DF的交点设为O∵正方形ABCD∴∠ADC=∠C=90,AD=CD=BC∴∠DAE+∠AED=90∵E是CD的中点、F是BC的中点∴DE=CD/2,CF=BC/2∴DE=CF∴△ADE≌
设边长=1,AE=BF=CG=DH=1/3ED=√10/3小正方形边长=√10/3-1/√10-1/3√10=√10/5小正方形面积=10/25=2/5阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为=2/
∵正方形ABCD∴AD=AB∠D=∠ABC=90°,∠DAB=90°又∵AE⊥AF∴∠EAF=90°∵∠EAB+∠BAF=90°∠DAF+∠BAF=90°∴∠EAB=∠DAF∵∠ABC=90°∴∠AB
EH^2=(1/3AB)^2+(2/3AB)^2=5/9AB^2EH^2/AB^2=5/9小正方形与大正方形的面积之比为5/9
简证:通过一系列的证明全等的过程,可证得LONM是正方形.现求它的边长.设AE=a,则AD=3a,DE=(√10)a再由△AEL∽△DEA,可得AL/DA=EL/EA=AE/DE即AL/3a=EL/a
∵AE⊥AF∴∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠BAE=∠DAF∴AB=AD,∠D=∠ABE∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,即△AEF是等腰直角三角形设DF=k,则AD=3k∴AF=√10k∵△
∵正方形∴AB=ADAD=DC∵CE=DF∴AF=DE∠baf=∠ade=90所以△ABF全等△DAE所以△ABF∽△DAE(2)△ABF、△DAE、△AGF
过G作AD的垂线,垂足为K.容易得到三角形GKE和三角形EHD相似.所以DE:KG=EH:GE=1:5所以DE=2
如图,作JG∥AB,作IO∥AB,O点为EG上从上数下来第二个小方格的右下角的点,怕图不显示.好了,开始证了. ∵IO∥JG∥AB,EO/EG=2/5,∴
∵ABCD是正方形∴AD=AB=CD=BC∠D=∠B=90°∵E.F分别为BC,CD的中点.∴BE=1/2BC=1/2ABDF=1/2CD=1/2AB∴BE=DF在Rt△ABE和Rt△ADF中AB=A
如图,延长CB至G,使BG=DF∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AF=AG∵∠EAF=45°∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45°∴△
(1)证明:如图,延长CB至点G,使得BG=DF,连接AG.因为ABCD是正方形,所以在Rt△ADF和Rt△ABG中,AD=AB,∠ADF=∠ABG=90°,DF=BG.∴Rt△ADF≌Rt△ABG(
证明:因为AE⊥EF所以∠AEF=90度又因为BC为线段所以∠BEC=∠BEA+∠AEF+∠2=∠BEA+∠2+90度=180度所以∠BEA+∠2=90度即∠BEA与∠2互余又因为三角形ABE为直角三
(1)由于四边形ABCD是正方形,所以:AB=AD,∠BAF=∠DAF,而:AF=AF,所以:△ABF≌△ADF所以:BF=DF(2)因为:△CDE是等边三角形所以:∠DCE=60°而:∠BCD=90
顺时针旋转ADF90度至ABF'(AD与AB重合),连接EF,易证EF=EF',勾股定理易求BE=1/2设DF=xEF^2=EF'^2=(1/2+x)^2=(1-1/2)^2+(1-x)^2x=1/3
证明:设正方形的边长为4K∵正方形ABCD,边长为4K∴∠B=∠C=∠D=90,AB=BC=CD=AD=4K∵E是BC的中点∴BE=CE=2K∴AE²=AB²+BE²=1
(1)如图1,连接DF.因为点E为CD的中点,所以ECAB=ECDC=12.据题意可证△FEC∽△FBA,所以S△CEFS△ABF=14.(2分)因为S△DEF=S△CEF,S△ABF=S△ADF,(
(我这个回答近仅限于选择题)用特殊值法,设这个正方形的边长为4,则BC长2,CE长2,CF长1,DF长3,在RT三角形ABE中,有勾股定理得AB的平方加BE的平方等于AE的平方等于20(当然也可以是根