如图所示o是直线ab上一点om是角aoc的角平分线

文字表达：互补的两个角的角平分线互相垂直.图片：

四对,AOMCONMOCCONAOMNOBMOCNOB

#MCNA------O----------B

(1)因为OM平分∠BOC,而90°=1/2∠AOB=1/2(∠AOC+∠COB)=∠NOB+∠MOB所以∠NOB=1/2∠AOC所以ON平分∠AOC（2）6或24（3）不知道哦

由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC可知∠AOM=∠MOC，∠CON=∠BON∴∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=180°2=90°∴∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，∠A

解题思路：本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，角平分线的定义，较基础。解题过程：

（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=13∠BOC，∴13∠BOC+∠BOC=180°，解得∠BOC=135°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-135°=45°，∵OC平分∠AOD

/>因为：OM平分角AOC,所以：角AOM=角MOC因为：ON平分角BOC,所以：角CON=角BON所以：2角CON+2角MOC=180度,即：2角MON=180度所以：角MON=90度

作ON⊥AB，根据垂径定理，AN=12AB=12×6=3，根据勾股定理，ON=OA2−AN2=52−32=4，则ON≤OM≤OA，4≤OM≤5，只有C符合条件．故选C．

∠AOC=180-∠COB∠AOM=∠DOM∠BOD=90-∠COB=90-(180-∠AOC)=∠AOC-90∠COM=90+∠DOM=1/2*(270-∠AOC)因此∠AOC=∠BOD+90=27

(1)图中互余的角有4对,分别为:①∠MOC与∠NOC;②∠AOM与∠NOC;③∠AOM与∠NOB;④∠COM与∠NOB.(2)图中互补的角有5对,分别为:①∠AOM与∠BOM;②∠COM与∠BOM;

1、∠COF的余角∠COE、∠AOE2、∠AOF的补角∠BOF、∠COF

（1）已知∠AOC=60°,∴∠BOC=120°,又OM平分∠BOC,∠COM=12∠BOC=60°,∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2）延长NO,∵∠BOC=120°∴∠AOC=60°,当

OM⊥ON证明：∵点O为直线AB上一点(已知)∴∠AOB=180°﹙一个平角）又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC(已知)∴∠COM=∠AOC／2,∠CON=∠BOC／2∴∠COM+∠CON=∠AO

∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=180°∠AOC=1/3∠BOC∴∠BOC+1/3∠BOC=180°∠BOC=135°∴∠AOC=45°∵OC是∠AOD的平分线∴∠AOD=2∠AOC=90°即∠COD

∠AOM与∠BON互余∠AOM与∠CON互余∠COM与∠BON互余∠COM与∠CON互余

望采纳嘻嘻嘻60度首先∠boc是直角,∠bod：∠cod=4:1∠bod必须等于∠boc+∠cod即∠boc=3*∠cod=90°所以∠cod=30°所以∠bod=120°∠aod=180°-120°

∵M是线段AB的中点,∴向量MA+向量MB=0向量∵O是平面上任意一点∴向量OA+OB=向量OM+向量MA+向量OM+向量MB=向量OM+向量OM

(1)答：ON平分∠AOC在NO延长线上任意取一点P则∠NOM=∠MOP=90°又因为∠BOM=∠COM所以∠BON=∠COP又因为∠BON=∠AOP所以∠AOP=∠COP所以OP平分∠AOC,即直线

（1）猜想∠MON是否等于90°?∠MON=90°（2）请用你所学的知识说明理由∵OM平分∠AOC∴∠COM=1/2∠AOC∵ON平分∠BOC∴∠CON=1/2∠BOC∴∠MOC+∠NOC=1/2(∠