如果A是对角矩阵,则它的秩等于主对角线上的非零元素的个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:27:11
A=3*ones(1,100);%对角线元素>>B=1*ones(1,99);%对角线上方的元素,个数比A少一个>>C=9*ones(1,99);%对角线下方的元素,个数比A少一个>>diag(A)+
数学公式这里不好写,所以就用图片了.
肯定不唯一嘛合同是正负惯性指数相同而已就是正负特征值和0特征值的个数相同第二问显然对的啊因为相似必然合同啊
1.设该矩阵为M,n行n列.由于该矩阵的元素性质,他的左上角的n-1行n-1列的子矩阵是严格对角占优的(即对角元的绝对值大于该行其他元的绝对值的和,严格对角占优的矩阵非退化),从而M的秩>=n-1.但
不对.相似矩阵有相同的秩A的秩等于那个对角矩阵主对角线上非零元素的个数
就是把对角元的次序重新排一下比如说A=diag{1,4,2,2,5,1},B={5,1,2,1,4,2}
P^-1AP=diag(a1,...,an)P按列分块为P=(p1,...,pn)则pi是A的属于特征值ai的特征向量特征值的位置可以不一样但必须与P的列向量对应
A=A^-1,A不一定为正负单位阵如:A=100-1A^T=A^-1,A是正交矩阵,也不一定为正负单位阵
这个就按照合同的定义和脱衣原则就可以证明.A=P'diagP,其中diag是对角阵,P是可逆矩阵,这是合同的定义.那么A'=(P'diagP)'=P'diagP,第二个等号就是脱衣原则.就是去括号后从
证:设B=(bij),A=diag(a1,a2,...,an),i≠j时ai≠aj.有AB=BA.则a1b11a1b12...a1b1na2b21a2b22...a2b2n......anbn1anb
证:用伴随矩阵的方法由A可逆,A^-1=A*/|A|记A=(aij),A*=(Aij)^T其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式,Mij是aij是余子式.当ii.2.某行乘非零常数在这两类变
二.一个矩阵如果与对角阵相似,则P不是别的,P矩阵的列向量就是A的特征向量证明:设n阶方阵A与对角矩阵相似,即有P^-1AP=diag(λ1,λ2,...,λn)其中P为可逆矩阵.令P=(α1,α2,
首先,要求合同矩阵的话大前提是对称矩阵,因为一般的矩阵不一定可以对角化,否则若当标准型就没用了.其次,你说的做法是可以的,求出来的矩阵是对角矩阵,而且T是正交矩阵,或者你也可以把A与E放在一起,A上E
结论不对.En是对角矩阵,它与任一n阶方阵可交换.是不是要加个条件:对角矩阵中主对角线上的元两两不同?!再问:恩恩!!不错啊,就是diag(a1,a2....an)各不相同,谢谢啊,怎么推呢请问??~
A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根
设A所在的列向量为a1,a2,...akB所在的列向量为b1,b2,...bm要列交换达到最终的效果.这个交换操作可以这样看:为了把a1放在(b1,b2,...bm)整体的前面去,先a1和bm交换,再
这个没有必然关系.可以举反例,最简单的二阶就不是0嘛.|01||10|.你是看这个很有规律性,所以想知道,如果对角元素全部为零时会带来什么特性吧.可以告诉你,一般的行列式可以分解成n²项,对
题目少了条件,必须加上对角元素互不相同才可如图证明结论.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
定义证明,定义证明再问:不会,其实书上的例题证明我就没看明白再答:就是罗列每个矩阵的每个元素,然后按照矩阵乘法做运算,看下结果是否相符。