已知函数f(x)=1 2cos²x √3 2sinxcosx 1,x∈R(1)求

∵f（x）＝cos（2x－π/3）＋（sinx）^2－（cosx）^2＝cos（2x－π/3）－cos2x＝2sin（2x－π/6）sin（π/6）＝sin（2x－π/6）.∴g（x）＝［sin（2x

解f(x)=cos^2x+sinxcosx=1/2(2sinxcosx)+1/2(2cos^2x-1)+1/2=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2当-π

f(x)=sin2x-2cos^2x=sin2x-cos2x-1=√2(sin2x-π/4)-1∴T=2π/2=π函数f(X)最小正周期是π

根据公式：COS^2a=(1+COS2a)/2a=(X+π/12)说句不好听的,你还是基本知识没掌握好,不会活用知识.希望你多背多看,看清题,把公式活用.

f(x)=sin2x+2cos²x-1+1=sin2x+cos2x+1=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1=√2(sin2xzosπ/4+cos2xsinπ/4)+1=√2

值域为R,因为这是个连续函数,如果保证cosx=土1了,x可以取得非常大,从而值域可以达到非常大.用matlab画图发现不是单调的.其实可以求导后取几个点的值来验证.比如取x=pi/6pi/3,导数正

已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2f(x)=1+sinxcosx=1+(1/2)sin2xg(x)=[cos(x+(π/12)]^2=[cos(2x+

f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos²x=根号下3sin2x/2+cos2x/2-cos2x/2+根号下3sin2x/2+2cos²x-1+1=根号下

由cos2x≠0得，2x≠kπ+π2，解得x≠π4+kπ2，（k∈z），∴函数f（x）的定义域为{x|x≠π4+kπ2，k∈z}；∵f（x）的定义域关于原点对称，且f（-x）=6cos4(−x)−5c

∵cos2x≠0，∴2x≠π2+kπ，（k∈Z），∴x≠π4+kπ2，（k∈Z），∴f（x）的定义域{x|x≠π4+kπ2，（k∈Z）}∵f（x）=2cos4x−3cos2x+1cos2x=(2cos

f(x)=cos^2x+(1/2)sin2x.f(x)=(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x.=(1/2)(sin2x+cos2x)+1/2.∴f(x)=(1/2)√2sin(2x+π/4)+

f(x)=cos(2x-π/3)-(cos^2x-sin^2x)=cos(2x-π/3)-cos2x=2sin(2x-π/6)sinπ/6=sin(2x-π/6)因为y=sinx的单减区间为[π/2+

f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x=1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x=√3/2sin2x-1/2cos2x=-cos(2x+π\3)-1

f(x)=[1+cos(2x+π/6)]/2+(sin2x)/2=1/2+1/2[sin(π/3-2x)+sin2x]=1/2+sin(π/6)cos(π/6-2x)=1/2+1/2*cos(2x-π

1、f(π/3)=√2cos(x-π/12）=√2cos(π/3-π/12）=√2cos(π/4)=12、∵cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)∴sinθ=-4/5则f(θ-π/6)=

(1)设X=Xo是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x).\x0d因为f(x)=1+(1/2)sin2x,对于正弦函数来说,当x=xo为对称轴时函数f(x)取得最大值或者最小值.即：sin2x=

第一问可以把f(x)看作是一个二次函数-cos^2x+cosx+aa=-1,b=1,c=a只需b^2-4ac≥0即1+4a≥0解得a的取值范围为(-1/4,+∞)第二问我还在想.再问：　　谢谢，，，呃

再答：您好，很高兴能回答您的问题，希望对您有帮助！答案见上图。很高兴为你解答，仍有不懂请追问，满意请采纳，谢谢！----【百度懂你】团队提供

1)对称轴应该不难吧,先化简,原式=cos^2(X+兀/12)-0.5+0.5=.5cos(2X+兀/6)-.5,对称轴在2X+兀/6=K兀,即X.=K兀/2-兀/12,代入GX,1+.5sin(K兀

f(x)=2cosx*sinx-2cosx^2+1f(x)=sin2x-cos2xf(x)=根号2*sin(2x-45)周期T=π