已知角A=角D=90° AC=BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 22:28:17
能,构成直角三角形△ABC中角ACB=90°,CD⊥AB则ab/2=ch/2(面积)有h=ab/c又直角三角形中a^2+b^2=c^2所以c=√(a^2+b^2)h=ab/√(a^2+b^2)构成三角
在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos∠ADC=AD2+DC2-AC22AD•DC=100+36-1962×10×6=-12,∴∠ADC=120°,∴∠ADB=60°在△A
a^2+ac=4b^2+bc=4相减(a^2-b^2)+(ac-bc)=0(a+b)(a-b)+c(a-b)=0(a-b)(a+b+c)=0a不等于b所以a+b+c=0c^2+ca=8d^2+da=8
(1)连AD∵D为等腰Rt△ABC底边中点∴AD⊥BC且平分∠BAC(三线合一)∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°∴△ADC和△ADB为等腰Rt△∴AD=DC∵DE⊥AB∴DE平分∠ADB,所以
(a-b)²=(a-b)*(a-b)=aa-ab-ab+bb=a²-2ab+b²
假设它们均为非负数,则ac+(1-a)(1-c)>12ac-a-c>02ac>a+c≥2根号(ac)ac>1因a和c均非负,故a和c中必有一个值大于1.故b和d中必有一个小于0,与题设矛盾.假设不成立
分析:由条件可以看出,需要把a、b看作方程x²+cx=2的两个根,c、d看作是y²+ay=4的两个根,利用韦达定理来解决.因为a²+ac=2,c²+ac=4,即
证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2就是要证明(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2是否大于等于0.(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2
因为AC=AE,且角B=角D所以三角形ABC与三角形ADE相似又因为AC=AE,所以三角形ABC=三角形ADE(两个相似三角形有一个对应边相等的,则两个三角形相等)所以:AB=AD,所以BC=DE
连接AD,由角A=90度,AB=AC--》角ACB=45度(三角形ABC是等腰直角),又D为BC中点--》AD垂直BC--》三角形ADC和ADB是等腰直角--》AD=CD,角EAD=角FCD=45度,
思路:左边-右边,提出abcd,就豁然开朗了具体:左边-右边=a^2bc+ab^2d+ac^2d+cbd^2-4abcd=abcd(a/d+b/c+c/b+d/a-4)=abcd[(a/d+d/a-2
ac+bd+ad+bc=2011(ac+ad)+(bc+bd)=2011a(c+d)+b(c+d)=2011(a+b)(c+d)=2011a、b、c、d均为整数,2011是质数,2011=1×2011
a-b>=0c-d>=0(a-b)(c-d)>=0ac-ad-bc+bd>=0ac+bd>=ad+bc加上ac+bd2(ac+bd)>=ac+bd+ad+bc=(a+b)(c+d)(ac+bd)>=1
因为三角形ABC相似于DAC所以AC/DC=BC/AC将AC=b和BC=1.5b代入得DC=2/3b同理AB/DA=BC/AC得AB=3/2a又因为两三角形相似其对应角的角度相等所以角DAC=角ABC
在BC上截取BE等于BA,延长BD至F使得DF=AD.易证△ABD≌△BDE,∴AD=DE且∠BDE=∠A=100°∴∠DEC=80°∵DF=AD∴DE=DF∵∠C=40°∴∠EDC=60°.显然∠C
(1)证明:连接AD 在△BDE和△ADF中 ∵
楼上那位数学没学好谁说与负数相反是正数的还有0题目中a,b,c,d中至少有一个是负数的情况较多,而其反面却只有一种情况,故考虑用反证法证明.证明:假设a,b,c,d全部是非负数,∵a+b=c+d=1,
证明:因为:AB=AC因为BD为角平分线且DE垂直于BC角A=90度所以:角ACE=角ABC所以AD=DE(角平分线定理)因为:角C+角CDE=90度(DE垂直于BC)所以AD=DE=CE又因为:角C
假设4个全正数或0则(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc=1又ac+bd大于1所以ad+bc小于0这与假设矛盾所以得证~