数列n 2的n次方的前n项和为

A.an=2n-1Sn=n^2Sn-1=(n-1)^2an=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=n^2-n^2+2n-1=2n-1

解（1）a1=S1=12-48×1=-47…（2分）当n≥2时    an=Sn-Sn-1=n2-48n-[（n-1）2-48（n-1）]=2n-49…（5分）

（1）当n=1时，a1=S1=9，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=10n-n2-[10（n-1）-（n-1）2]=11-2n，当n=1时，a1=9，满足an=11-2n，所以an=11-2n，n∈N

当n=1时，a1=S1=32-1=31．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=32n-n2-[32（n-1）-（n-1）2]=33-2n．当n=1时，上式也成立．∴an=33-2n．令an≥0，解得n≤3

（1）证明：①n=1时，a1=S1=23．②n≥2时，an=Sn-Sn-1=（25n-2n2）-[25（n-1）-2（n-1）2]=27-4n，而n=1适合该式．于是{an}为等差数列．（2）因为an

①当n=1时，a1=s1=32②当n≥2时，由an=sn-sn-1得an=（n2+n2）-[（n-1）2+12（n-1）]=2n-12又a1=32满足an=2n-12，所以此数列的通项公式为an=2n

（1）当n=1时，a1=S1=-14；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-8故an＝−14(n＝1)2n−8(n≥2)（7分）（2）由an=2n-8可知：当n≤4时，an≤0，（8分）当n≥5时，

an=1/(n+1)(n+3)=1/2*[1/(n+1)-1/(n+3)]所以Sn=1/2*[1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)]=1/2*[

Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+……+n*2^n给此式左右乘以2得：2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+……+（n-1）*2^n+n*2^(n+1)第一个式子减第

41a1+a2+a3+a4+a5=s5

（1）由已知Sn=n2，得a1=S1=1当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1所以an=2n-1（n∈N*）由已知，b1=a1=1设等比数列{bn}的公比为q，由2b3=b4得

（I）a1=S1=3当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+14，符合（II）设等比数列的公比为q，则b2=3，b4=5+7=12所以b1q=3b1q3=1

（I）当n=1时，a1=S1=4，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n+1-[（n-1）2+2（n-1）+1]=2n+1，又a1=4不适合上式，∴an=4，   

1,这第一题是常规解法,用Sn-S(n-1)=an,你可以试一下,上下一减,得an=2n+1但是因为S(n-1)包含了第n-1项,因为n-1必须得大于等于1,所以以上必须是再n>=2时候成立,你那个好

（1）当n=1时，T1=2S1-1因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1（2）当n≥2时，Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+

n=1时an=s1=3n≥2时an=Sn-Sn-1=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)

a(n)=n*2^n,S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n-1)+a(n)=1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n,2S(n)=1*2^2+2

数列{1+2的n-1次方}的前n项和为1×n＋（1+2+2^2+.+2^(n-1)）=n+(1-2^n)/(1-2)=n+2^n-1

an=sn-sn-1=n2-10n-[(n-1)2-10(n-1)]

an=n+(1/2ⁿ)Sn=[(1+2+3+...+n]+[(1/2)+(1/2²)+.+(1/2ⁿ)]=n(n+1)/2+(1/2)[1-1/2ⁿ]/(