f(x)=e^2x-alnx,证明当a>0时,f(x)>2a aln(2 a)

f(x)=x^2/e,g(x)=2alnxF(x)=f(x)-g(x)=x²/e-2alnxF'(x)=2x/e-2a/x=2(x²-ae)/(ex)当a≤0时,F'(x)≥0恒成

f(x)=x＋alnx则：f'(x)=1＋(a/x)=(x＋a)/(x)因为a≤－1,则：(1)若－e²≤a

f'(x)=2x-1+a/x=(2x²-x+a)/x因为定义域是x>0,△=1-8a所以当a≥1/8时,△≤0,所以（0,+∞）递增；当a

提示：1、转化为恒成立问题,即xx∈[1,4],f'(x)>=0恒成立,再用变量分离法求即可2、转化为单调性问题,即|f′(x1)－f′(x2)|＞|x1－x2|即f′(x1)－f′(x2)＞x1－x

x^2-(2a+1)x+alnx-（1-a）x>=0x*2-x+alnx>=0a(lnx-x)>=2x-x*2(1/e,e)lnx-x

呃.作业?我们也有这道题.先说第一问吧,第二问我也木有写呢...f`(x)=e^x-1(求导,那个撇似乎不太清楚..）令f`(x)>0,解得x>0所以,增区间为（0,+∞）证明：令f`(x)=0,得x

f'(x)=-2/x^2+a/x=(ax-2)/x^2若a0所以最小值为f(2/a)=a+alna.

楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,

1、F(x)=2x^2-16lnx,∴F’(x)=4x-(16/x),由F’(x)=0得x=2,（∵x>0）,当x∈[1,2)时,F’(x)0,∴F(x)在(2,3]上为增函数,又F(1)=2,F(2

定义域为x>0f'(x)=1+2/x^2+a/x=1/x^2*(x^2+ax+2)解方程x^2+ax+2=0,delta=a^2-8=0,得:a=2√2,-2√2讨论a：1）若-2√2=

定义域为整数求导f‘（x）=a/x-2/x^2=(ax-2)/x^2分母始终大于0.只需讨论分母当a小于等于0时,恒为减函数当a大于0时,x=2/a为极小值点.即此时在(0,2/a)上减函数,在(2/

f(x)=2/x+alnxf'(x)=(ax-2)/x²f'(x)=0得到x1=2/a易得想x=x1时取得最小值当x1>e时,即0

F(x)=1/(ex)-lnx-1,(x>0)F'(x)=-1/(ex^2)-1/x=-(1/x^2)(1/e+x)x>0时,F'(x)=-(1/x^2)(1/e+x)

令a=-e^3,当x=e时f(e)=e^e-(e^3)lne=e^e-e^3

第一把f'(x)代入g（x）中,然后求导得g‘（x）=6x^2+ax分别讨论另其大于0和小于0时在什么地方取得最小值的情况,经分析清楚在x=根号下负a/6下取得把它代入g（x）中得到含有a的关系式的最

[x^(-1)]'=-x^(-2)f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2定义域x>0所以x^2>0x^2-ax+2=(x-a/2)^2-a^2/4+2若2-a^2/4>=0-

即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,xlnx+x+1>2>0所以只需证a

g'(x)=f'(x)+a=a/x-2x+a=0得-2x^2+ax+a=0x1=(-a+根号(a^2+8a))/(-4)=a/4-根号(a^2+8a)/4x2=(-a-根号(a^2+8a))/(-4)

证明：令a=e,则对f(x)=x-elnx求导得f'(x)=1-e/x,因为x>0,故在（0,e）上f'(x)