x^2n 1 20 1的在收敛区间的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 04:20:23
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
这种问题现在没人手算了,都是计算机一步出结果.手算的话方法如下.第一问考虑下图中的F(x),待求的式子即是F'(x).第二问利用第一问的结论,答案是3;见下图.
f(x)=x^2*(x^2+1/2(x^2)^2+1/3!(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)=x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.收敛域(-∞,+∞)
f(x)=ln√(x+2)=1/2*ln(x+2)令g(x)=ln(x+2),g(0)=ln2;[ln(x+2)]'=1/(x+2),g'(0)=1/2;[ln(x+2)]''=-1/(x+2)^2,
所谓麦克劳林级数就是函数在x=0处的泰勒展开.给你的一点提示吧.不过为了展开方便,可以另ln(2+x)=ln(1+t),其中,t=1+x.这样在展开即可.要求它的收敛区间,需要等你把它展开后才能求.没
再答:这道题我做了很长时间
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法:p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域:(-1,1)下面来讨论x=-1和1处的敛散性:1.当x=1时,原级数E(n+1
〔ln(1-X)〕/x
解答如下:
-1/2+1/4*x-3/8*x^2+5/16*x^3-11/32*x^4+21/64*x^5...
如图:点击图片可以放大
当x0时1+2x+3x^2+4x^3+.=(x+x^2+x^3+x^4+.)'=(x/(1-x))'=.收敛范围为(-1,1)再问:我问的是收敛区间内的和函数不是收敛区间再答:(x/(1-x))'计算
幂级数∑[n=(1,∝)]x^n/2^nan=1/2^n用达朗贝尔审敛法lim[n→∝]a(n+1)/an=1/2=1/R所以幂级数∑[n=(1,∝)]x^n/2^n得收敛半径为2,收敛区间为(-2,
首先lim{n→∞}(2/3)^n=0.进而1=lim{n→∞}1-(2/3)^n≤lim{n→∞}(1+(-2/3)^n)^(1/n)≤lim{n→∞}1+(2/3)^n=1.故lim{n→∞}(1
改写 f(x)=x[1/(2-x)-1/(3-x)] =(-x/3){1/[(1+(x-5)/3]}-(-x/2){1/[1+(x-5)/2]},利用已知级数 1/(1+x)=∑(n=1
f(x)=∫sintdt/t=∫sintdt/t=∫∑(-1)^n*t^2ndt/(2n+1)!=∑(-1)^n*x^(2n+1)/[(2n+1)(2n+1)!](-∞
∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
中心在x=-1,在x=3条件收敛,所以收敛半径为4.关于-1为中心,半径为4的区间.
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.|x|再问:收敛区域是用比值审敛法直接求的么?再答:e^x的收敛域|x|
令t=x-2,则x=t+2,展开为t的幂级数即可(2x+1)/(x^2+x-2)=(x+2+x-1)/[(x+2)(x-1)]=1/(x+2)+1/(x-1)=1/(t+4)+1/(t+1)=1/4*