z=y ln(z x)

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

令y=xu则y'=u+xu'代入原方程：x(u+xu')=xulnuxu'=u(lnu-1)du/[u(lnu-1)]=dx/xd(lnu)/(lnu-1)=dx/x积分：ln|lnu-1|=ln|x

∫1/y*1/lnydy=∫1/sinxdxlnlny=∫1/2/[sin(x/2)*cos(x/2)]dxlnlny=ln(sin(x/2))-ln(cos(x/2))+clny=e^c*tan(x

x&&y||z等价于(x&&y)||zx和y都为真的时候,不论z是真是假,整个表达式都为真；若x和y中有一个或两个是假,那么只有z是真的时候,表达式才为真.x>z如果x>z,那么表达式为真；如果xz)

dhy2603,这题太容易了,xy'-ylny=0①,两边再对x求一次导得到y'+xy''-y'lny-yy'/y=0,即有xy''-y'lny=0②,联立两式得,ylny*y''/y'-y'lny=

本题考查最值不等式：a+b≥2√ab当且仅当a=b时,取等号x√yz+y√zx+z√xy≤x(y+z)/2+y(z+x)/2+z(x+y)/2当且仅当y=z,z=x,x=y,即：x=y=z时,取等号,

xy/(x+y)=51/x+1/y=1/5yz/(y+z)=7/21/y+1/z=2/7zx/(z+x)=41/x+1/z=1/4(xy+yz+zx)分之xyz=1/(1/x+1/y+1/z)=280

x=z-y2z-2y+3y=2+2z这里得出y=2x+2y+3z=14把y变成2x+4+3z=144z=12z就等于3了x=3-2得出x=1

将x=5-y-z代入xy+yz+zx=3,整理成关于y的一元二次方程y²+(z-5)y+z²-5z+3=0由于y为实数,所以△≥0.即(z-5)²-4(z²-5

证 （1）记t=xy+yz+xz3，∵x，y，z>0．由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2，∴（

x+y+z=a(x+y+z)^2=a^2(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=a^2-2

答：设这个纯虚根为x=ci(c∈R且c≠0),z=a+bi则：-c²+c(a+bi)i+4+3i=0-c²+aci-bc+4+3i=0所以-c²-bc+4=0且ac+3=

证明：∵x²+y²+z²=xy+yz+zx∴x²+y²+z²-xy-yz-zx=0两边同时乘以2,得2x²+2y²+2z

第一题题目（求z-zy+x-3的值）修改为求（z-2y+x-3）的值已知-4(xy-zx-y²+yz)=-z²+2zx-x²,左边括号里的1,3项提个y出来等于y(x-y

令x/3=y/1=z/2=kx=3ky=kz=2kxy+yz+zx=993k*k+k*2k+3k*2k=993k^2+2k^2+6k^2=9911k^2=99k^2=9k=±3x^2=9k^2=9*9

x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=(x+y+z)^2=1由柯西不等式有x^2+y^2+z^2>=(x+y+z)^2/3=1/3所以xy+yz+zx=(1-x^2-y^2-z^2)/2

图片中的题可以用琴森不等式构造函数f(x)=e^x/(3e^x+1)^0.5可以验证f``(x)>0对所有x成立因此f(x)是下凸函数有f(x)+f(y)+f(z)>=3f(x+y+z/3)令x=ln

z=ln(x+y)az/ax=1/(x+y)所以az/ax|(1,1)=1/(1+1)=1/2

①x:y:z因为xy：yz：zx=3：2：1所以xy：yz=3：2所以x：z=3：2同理yz：zx=2：1所以y：x=2：1＝6：3所以x：y：z=3：6：2②x/yz:y/zx＝x^2：y^2＝(x