如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 13:36:26
如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且
BC |
(1)OB=BP.
理由:连接OC,
∵PC切⊙O于点C,
∴∠OCP=90°,
∵OA=OC,∠OAC=30°,
∴∠OAC=∠OCA=30°,
∴∠COP=60°,
∴∠P=30°,
在Rt△OCP中,OC=
1
2OP=OB=BP;
(2)由(1)得OB=
1
2OP,
∵⊙O的半径是2,
∴AP=3OB=3×2=6,
∵
BC=
CD,
∴∠CAD=∠BAC=30°,
∴∠BAD=60°,
∵∠P=30°,
∴∠E=90°,
在Rt△AEP中,AE=
1
2AP=
1
2×6=3.
理由:连接OC,
∵PC切⊙O于点C,
∴∠OCP=90°,
∵OA=OC,∠OAC=30°,
∴∠OAC=∠OCA=30°,
∴∠COP=60°,
∴∠P=30°,
在Rt△OCP中,OC=
1
2OP=OB=BP;
(2)由(1)得OB=
1
2OP,
∵⊙O的半径是2,
∴AP=3OB=3×2=6,
∵
BC=
CD,
∴∠CAD=∠BAC=30°,
∴∠BAD=60°,
∵∠P=30°,
∴∠E=90°,
在Rt△AEP中,AE=
1
2AP=
1
2×6=3.
如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点
如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点
如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图 在三角形ABC中 ∠BAC=90° 以AB为直径的圆O交BC于点D,过D做圆O的切线交于点P.求证 PA=PC
已知⊙O的直径AB的长为4cm,C是⊙O上一点,∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,求BP的长.
急!【初三数学 圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于