大师作文网如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF；（2）求∠AFD的度
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 18:30:13
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF；（2）求∠AFD的度数
(1)证明：如图
在正方形ABCD中
AD=CD=AB=CB,BD平分∠ADC,∠ADC=90°
∴∠ADF=∠CDF=1/2∠ADC=45°
∵DF=DF
∴△ADF≌△CDF（SAS）
（2）连接ED、EC,设∠FAB=x
∵△ADF≌△CDF
∴AF=CF
∵AF=CF,FB=FB,AB=CB
∴△ABF≌△CBF（SSS）
∠FAB=∠FCB=x
在等边三角形AEB中
AE=BE,∠EAB=∠EBA=∠AEB=60°
∵∠DAB=∠CBA=90°
∴∠DAB+∠EAB=∠CBA+∠EBA=150°
则∠DAE=∠CBE
∴△DAE≌△CBE（SAS）
∠ADE=∠BCE=x,ED=EC
又AD=AE=BE=BC
∴∠BCE=∠BEC=∠ADE=∠AED=1/2（180°-∠DAE）=15°
∵∠AFD是△ABF的外角
∴∠AFD=∠DBA+∠FAB=15°+45°=60°
在正方形ABCD中
AD=CD=AB=CB,BD平分∠ADC,∠ADC=90°
∴∠ADF=∠CDF=1/2∠ADC=45°
∵DF=DF
∴△ADF≌△CDF（SAS）
（2）连接ED、EC,设∠FAB=x
∵△ADF≌△CDF
∴AF=CF
∵AF=CF,FB=FB,AB=CB
∴△ABF≌△CBF（SSS）
∠FAB=∠FCB=x
在等边三角形AEB中
AE=BE,∠EAB=∠EBA=∠AEB=60°
∵∠DAB=∠CBA=90°
∴∠DAB+∠EAB=∠CBA+∠EBA=150°
则∠DAE=∠CBE
∴△DAE≌△CBE（SAS）
∠ADE=∠BCE=x,ED=EC
又AD=AE=BE=BC
∴∠BCE=∠BEC=∠ADE=∠AED=1/2（180°-∠DAE）=15°
∵∠AFD是△ABF的外角
∴∠AFD=∠DBA+∠FAB=15°+45°=60°
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF；（2）求∠AFD的度
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF（2）求∠AFD的度数
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F,求∠AFD的度数
如图,以正方形ABCD的边AB向外做等边△ABE,BD与EC交于F,求∠AFD的度数
以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与EC交于F,则角ADF等于
如图,以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与BE交与F,则角AFD等于?
以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD、CE交与F,求角AFD的度数
以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与EC交于F,则∠AED等于
以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD交CE于F,则角AFD的度数是多少?
以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD交CE于F,则角AFD的度数为多少?
以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD和CE交于F,则角AFD的度数为多少?
2.以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BE交CE于F,则∠AFD的度数为[ ]