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已知sin(45°+α)sin(45°-α)=-14,(0°<α<90°).

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 23:38:57
已知sin(45°+α)sin(45°-α)=-
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已知sin(45°+α)sin(45°-α)=-14,(0°<α<90°).
(1)sin(45°+α)sin(45°-α)=sin(45°+α)cos(45°+α)=
1
2sin(90°+2α)=-
1
4,
∴cos2α=-
1
2,
∵0°<α<90°,
∴0°<2α<180°,
∴2α=120°,α=60°.
(2)原式=sin70°(1-
3tan50°)=sin70°×
cos50°−
3sin50°
cos50°=sin70°×
2cos110°
cos50°=
−2sin70°cos70°
cos50°=
−sin140°
cos50°=-
cos50°
cos50°=-1.