已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的圆O分别交CA,CB与点G是AD的中点求证CE是圆O的切线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:17:52

题有错,改为：已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的圆O分别交CA、CB于E、F,点G是AD的中点.求证：GE是圆O的切线.
设CD中点（即圆O的圆心）为H,连接HE、DE,
则∠DEC=∠DEA=90°（直径所对圆周角）
在Rt△ADE中,
∵G为AD的中点,
∴EG=DG=AG（直角三角形斜边上的中线）
∵EH、DH为圆O的半径,
∴EH=DH,
又GH为公共边,
∴△EGH≌△DGH
但CD⊥AB,
∴∠GEH=∠GDH=90°,
∴GE⊥EH
∴GE为圆O的切线（过圆上一点垂直于过此点的半径的直线是圆的切线）

已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的圆O分别交CA,CB与点G是AD的中点求证CE是圆O的切线已知CD是三角形ABC中AB上的高,CD为直径的圆o分别交CA,CB,于点EF,点G是AD的中点,求GE是圆o的切线我已如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O 直线与圆：如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证：直线CD是圆O 已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的中点,求证:直线CD是圆o的切线. 如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG AB是圆O直径,CA切圆O于A,连接CB交圆O于E,F为AC中点,求证EF是圆的切线三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5 三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD