已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:25:47
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b
1)求tanA/2·tanC/2的值 2)求证:2/tanB/2=1/tanA+1/tanC
1)求tanA/2·tanC/2的值 2)求证:2/tanB/2=1/tanA+1/tanC
1)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴sinA+sinC=√2sinB=√2sin(180°-A-C)=√2sin(A+C) ∴2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=√2×2sin(A+C)/2cos(A+C)/2 ∴cos(A-C)/2=√2cos(A+C)/2 ∴cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2=√2cosA/2cosC/2-√2sinA/2sinC/2 ∴(√2-1)cosA/2cosC/2=(√2+1)sinA/2sinC/2 ∴tanA/2tanC/2=sinA/2sinB/2 / cosA/2cosC/2=(√2-1)/(√2+1)=(√2-1)=3-2√2 2)1/tanA+1/tanC=(1-tanA/2)/2tanA/2+(1-tanC/2)/2tanC/2 =(tanA/2+tanC/2-tanA/2tanC/2-tanC/2tanA/2)/2tanA/2tanC/2 =(tanA/2+tanC/2)(1-tanA/2tanC/2)/2tanA/2tanC/2 =(tanA/2+tanC/2)(1-3+2√2)/2(3-2√2) =(tanA/2+tanC/2)/(3-2√2)(√2+1) =(tanA/2+tanC/2)/ (√2-1) =2(tanA/2+tanC/2)/ [1-(3-2√2)] =2(tanA/2+tanC/2)/(1-tanA/2tanC/2) =2tan(A+C)/2=2cotB/2=2/tanB/2
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=根号2b
已知:△ABC中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,且满足2a+2c=(√3+1)b
已知:△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=½a
已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a)(c-a),且
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab
已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB
在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,
在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c=2a 求
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2c.且A-C=2分之派