已知xi∈R,x1+x2+……+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:47:59
已知xi∈R,x1+x2+……+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/i
题中的 i,n 应该相同.下面把i 换成n.
把x1,x2,...,xn中的非负数,依次称为 y1,y2,...,ys.把x1,x2,...,xn中的负数,依次称为 z1,z2,...,zt,
于是
s+t=n,
y1+...+ys + z1+...+zt =0,
y1+...+ys -z1-.-zt=1 ===> y1+...+ys = 1+ z1+...+zt
于是:y1 + ...+ys = -(z1+...+zt) = 1/2
x1/1+x2/2+…+xn/n
= ((xi / i)对所有非负xi 求和 - (-xj / j) 对所有负xj 求和)
把x1,x2,...,xn中的非负数,依次称为 y1,y2,...,ys.把x1,x2,...,xn中的负数,依次称为 z1,z2,...,zt,
于是
s+t=n,
y1+...+ys + z1+...+zt =0,
y1+...+ys -z1-.-zt=1 ===> y1+...+ys = 1+ z1+...+zt
于是:y1 + ...+ys = -(z1+...+zt) = 1/2
x1/1+x2/2+…+xn/n
= ((xi / i)对所有非负xi 求和 - (-xj / j) 对所有负xj 求和)
已知xi∈R,x1+x2+……+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/
已知xi∈R+,i=1,2,…,n 求证不等式n/(n+1)≥x1/(nx1+x2)+x2/(nx2+x3)+…+xn/
已知正实数xi:x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求证:[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+..
xi ∈ R* x1^2+x2^2+x3^2=1 求x1/(1-x1^2)+x2/(1-x2^2)+x3/(1-x3^2
设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn
已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2(i=1,2,3,…,2008).且X1+X2+X3+…
已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2(i=1,2,3,…,2008).且X1+X2+X3+…
设xi∈R,xi≥0(i=1,2,3,4,5),∑xi=1,则max{x1+x2,x2+x3,x3+x4,x4+x5}的
·若xi∈R+(i=1,2,……,n),且x1·x2·……·xn=1,试用数学归纳法证明:x1+x2+……+xn>n
已知随机变量X1,X2……Xn相互独立,且每个Xi的期望都是0,方差都是1,令Y=X1+X2+……+Xn,求E(Y^2)
设有n个有理数x1,x2…xn.满足|xi|<1(i=1,2…n),且|x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x
max=ax1*x1+x2x3+x2*x4 {x1+x2+x3+x4=10 xi>=0,i=1,2,3,4 a为实数}利