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如图,在△ABC中,BC=AC ,D是BC上一点,DF垂直AB,E是垂足,BF∥CA,试说明△BDF是轴对称图形,并指出

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:43:28
如图,在△ABC中,BC=AC ,D是BC上一点,DF垂直AB,E是垂足,BF∥CA,试说明△BDF是轴对称图形,并指出它的对称
如图,在△ABC中,BC=AC ,D是BC上一点,DF垂直AB,E是垂足,BF∥CA,试说明△BDF是轴对称图形,并指出
∵BC=AC,
∴∠CAB=∠CBA
∵BF∥CA,
∴∠FBA=∠CAB(两直线平行,内错角相等)
∴∠FBA=∠CBA
∵BE⊥DF
∴∠DEB=∠FEB=90°,BE=BE,∠FBE=∠DBE
∴△DEB≌△FEB
∵BD=BF
∴△DBF是等腰三角形
等腰三角形DBF是轴对称图形