大师作文网某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分．假设这名同学每题回
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 00:06:25
某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分．假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望；
（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率．
（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望；
（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率．
（Ⅰ）ξ的可能值为-300，-100，100，300．
P（ξ=-300）=0.23=0.008，P（ξ=-100）=3×0.22×0.8=0.096，
P（ξ=100）=3×0.2×0.82=0.384，P（ξ=300）=0.83=0.512，
所以ξ的概率分布为
根据ξ的概率分布，可得ξ的期望
Eξ=（-300）×0.008+（-100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180．
（Ⅱ）这名同学总得分不为负分的概率为P（ξ≥0）=0.384+0.512=0.896．
P（ξ=-300）=0.23=0.008，P（ξ=-100）=3×0.22×0.8=0.096，
P（ξ=100）=3×0.2×0.82=0.384，P（ξ=300）=0.83=0.512，
所以ξ的概率分布为
根据ξ的概率分布，可得ξ的期望
Eξ=（-300）×0.008+（-100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180．
（Ⅱ）这名同学总得分不为负分的概率为P（ξ≥0）=0.384+0.512=0.896．
某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分．假设这名同学每题回
某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回
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