在三角形ABC中,若∠B=1/2(∠A+∠C),且sinA*sinC=cos^2B,S三角形ABC=4√3,求三边长a、
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:25:35
在三角形ABC中,若∠B=1/2(∠A+∠C),且sinA*sinC=cos^2B,S三角形ABC=4√3,求三边长a、b、c
A+B+C=3B=180
B=60
cosb=1/2
sina*sinc=-1/2*[cos(a+c)-cos(a-c)]=-1/2*[-1/2-cos(a-c)]=1/4+1/2*cos(a-c)
sina*sinc=(cosb)^2=1/4
故cos(a-c)=0
a-c=90
a+c=120
a=105 c=15
s=b^2*sinC*sinA/sinB=b^2*(1/4)/(√3/2)=4√3
b=4√6
a/sina=b/sinb=c/sinc
sin15=√(1-cos30)/2=[√(2-√3)]/2
sin105=cos15=[√(2+√3)]/2
a=b*sina/sinb=4√(4+2√3)
c=b*sina/sinc=4√(4-2√3)
b=4√6
以上.
谁出的这种题?如果改成sina*sinc=cosb就简便多了!
B=60
cosb=1/2
sina*sinc=-1/2*[cos(a+c)-cos(a-c)]=-1/2*[-1/2-cos(a-c)]=1/4+1/2*cos(a-c)
sina*sinc=(cosb)^2=1/4
故cos(a-c)=0
a-c=90
a+c=120
a=105 c=15
s=b^2*sinC*sinA/sinB=b^2*(1/4)/(√3/2)=4√3
b=4√6
a/sina=b/sinb=c/sinc
sin15=√(1-cos30)/2=[√(2-√3)]/2
sin105=cos15=[√(2+√3)]/2
a=b*sina/sinb=4√(4+2√3)
c=b*sina/sinc=4√(4-2√3)
b=4√6
以上.
谁出的这种题?如果改成sina*sinc=cosb就简便多了!
在三角形ABC中,若∠B=1/2(∠A+∠C),且sinA*sinC=cos^2B,S三角形ABC=4√3,求三边长a、
在三角形ABC中 ∠A:∠B:∠C=1:2:3 求sinA:sinB:sinC(能算么?)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
在三角形ABC中,已知角A、B、C满足B=(A+C)/2,且sinA*sinC=(cosB)^2,S=4根号3,求三边a
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,若2B=A+C则sinA*sinC=cosB*cosB,三角形ABC的面积=4*根号下3,求三边a,b
1.已知三角形ABC中,若a平方+c平方-b平方=ac,sinA*sinc=1,且三角形ABC面积=根号3,求三边长以及
在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c
在三角形ABC中,(2a+c)cosB+bcosC (1)求B (2)求y=sinA^2+sinC^2 (3)若b=√1