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求过点(-2,5)且与圆(x-2)^2+(y+3)^2=16相切之切线方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:17:33
求过点(-2,5)且与圆(x-2)^2+(y+3)^2=16相切之切线方程
求过点(-2,5)且与圆(x-2)^2+(y+3)^2=16相切之切线方程
设切线方程为Y-5=K(X+2),即KX-Y+2K+5=0,
圆心(2,-3)到直径的距离为半径 4,
4=|2K+3+2K+5|/√(1+K^2)
√(1+K^2)=|K+2|
1+K^2=K^2+2K+4,
K=-3/2,
(过圆外一点作圆的一定有两条,另一条是K不存在的情况)
∴所求直线为:
3X+2Y-4=0与X=-2.