1,设K为实数,a,b是方程x2—2kx+1-k2=0的两个实根,则a2+b2的最小值为多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:29:39
1,设K为实数,a,b是方程x2—2kx+1-k2=0的两个实根,则a2+b2的最小值为多少?
2,关于x的方程(x2-1)2—|x2-1|+k=0,当实数k为不同的值时,该方程有不同实数的实根.会有几种情况?
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请写出具体的分析过程,OK?THANK YOU THANK YOU THANK YOU!我会追加奖赏的,不过我剩的金也不多了,不过答的好还是会给的,
2,关于x的方程(x2-1)2—|x2-1|+k=0,当实数k为不同的值时,该方程有不同实数的实根.会有几种情况?
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1,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
a+b=2k,ab=1-k^2
(a+b)^2-2ab=4k^2-2+2k^2=6k^2-2
a^2+b^2=6k^2-2
(a^2+b^2)min=-2
2 令|x2-1|=t(t≥0),
则t2-t+k=0(1)
作出函数y=|x2-1|的图象.结合函数的图象可知1,当t=0或t>1时方程有2个不等的根.2.当0<t<1时方程有4个根,3.当t=1时,方程有3个根,故当t=0时,代入方程(1),解得k=0此时方程(1)有两个不等根t=0或t=1,故此时方程有5个根:当方程(1)有两个不等正根时,即0<k<此时方程(1)有两根且均小1.故相应的满足方程|x2-1|=t的解有8个:当k=时,方程(1)有两个相等正根t=.相应的解有4个.
a+b=2k,ab=1-k^2
(a+b)^2-2ab=4k^2-2+2k^2=6k^2-2
a^2+b^2=6k^2-2
(a^2+b^2)min=-2
2 令|x2-1|=t(t≥0),
则t2-t+k=0(1)
作出函数y=|x2-1|的图象.结合函数的图象可知1,当t=0或t>1时方程有2个不等的根.2.当0<t<1时方程有4个根,3.当t=1时,方程有3个根,故当t=0时,代入方程(1),解得k=0此时方程(1)有两个不等根t=0或t=1,故此时方程有5个根:当方程(1)有两个不等正根时,即0<k<此时方程(1)有两根且均小1.故相应的满足方程|x2-1|=t的解有8个:当k=时,方程(1)有两个相等正根t=.相应的解有4个.
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0(k是实数)的两个实根,求x12+x22的最小值.
已知a,b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k=
已知X1 X2是方程X2-2(K-2)X+(K2+3K+5)=0(K为实数)的两实根 求(X1)2+(X2)2的最小值
已知X1 X2是方程X2-2(K-2)X+(K2+3X+5)=0(K为实数)的两实根 求(X1)2+(X2)2的最小值
设实数a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 有实根,求a2+b2的最小值
已知a、b是关于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a2+b2的最小值是______.
1:设A、B是方程4x2-4mx+m+2=0(x不等于0)的两个实根,当m为何值时,A2+B2有最小值?求出这个最小值。
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4,则k的值为______.
设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2.若x1+2x2^2=k,则k等于(不
设a、b是方程X2+X—2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为多少?
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是_
设k是实数,关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2【x2】2=k,求k的值