作业帮 > 数学 > 作业

已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2 求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:00:22
已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2 求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是等比数列
已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2 求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是
即a(n+1)+n²=2an+2n²-4n+2
a(n+1)+[(n+1)-1]²=2an+2(n-1)²
所以{a(n+1)+[(n+1)-1]²}/[an+(n-1)²]=2
所以
an+(n-1)²是等比数列