有一道初二的几何题 希望您能帮我 在△ABC中,∠B=60°,∠A、∠C的平分线AD、CE交于点F,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:35:35
有一道初二的几何题 希望您能帮我 在△ABC中,∠B=60°,∠A、∠C的平分线AD、CE交于点F,
试猜想AE、CD、AC三条线段之间的数量关系,并加以证明
试猜想AE、CD、AC三条线段之间的数量关系,并加以证明
猜想:AC=AE+CD
证明:在AC上取CH=CD,连接FH
∵∠B+2∠FAC+2∠FCA=180°
∴∠FAC+∠FCA=60°
∴∠DFC=∠FAC+∠FCA=60°,∠AFC=180°-∠DCF=120°
在△CHF与△CDF中
CH=CD
∠HCF=∠DCF
CF=CF
∴△CHF≌△CDF
∴∠HFC=∠DFC=60°
∴∠AFH=∠AFC-∠HFC=60°
在△AEF与△AHF中
∠EAF=∠HAF
AF=AF
∠AFE=∠DFC=60°=∠AFH
∴△AEF≌△AHF
∴AE=AH
∴AC=AH+HC=AE+CD
证明:在AC上取CH=CD,连接FH
∵∠B+2∠FAC+2∠FCA=180°
∴∠FAC+∠FCA=60°
∴∠DFC=∠FAC+∠FCA=60°,∠AFC=180°-∠DCF=120°
在△CHF与△CDF中
CH=CD
∠HCF=∠DCF
CF=CF
∴△CHF≌△CDF
∴∠HFC=∠DFC=60°
∴∠AFH=∠AFC-∠HFC=60°
在△AEF与△AHF中
∠EAF=∠HAF
AF=AF
∠AFE=∠DFC=60°=∠AFH
∴△AEF≌△AHF
∴AE=AH
∴AC=AH+HC=AE+CD
在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC
如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE+CD=AC
已知△ABC中,∠B=60°,∠A、∠C的平分线AD、CE交于点O.求证:
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD
如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明
一道全等几何题,在△ABC中,AC=CB ∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,过B点作BE垂直AD于点E,试
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证:A
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:A
帮我解一道初中几何题三角形ABC,角B=60度,角A的角平分线AD与BC相交于点D,角C的角平分线CE与AB相交于点E求
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
一道经典数学几何题!已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.(1)证明:B
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.