一到判断奇偶性的题函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在[0,7]上,只有f
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:03:50
一到判断奇偶性的题
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.试判断f(x)的奇偶性
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.试判断f(x)的奇偶性
因为在[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0,所以f(0)不等于0,所以不是奇函数
联立f(2-x)= f(2+x)
f(7-x)= f(7+x)
推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)
即f(x)=f(x+10),T=10
假设是偶函数,则f(3)=f(-3)=0
因为T=10,所以f(-3)=f(7)=0
但题上说在[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0
所以也不是偶函数
结果是尼玛的非奇非偶函数!
太TM坑爹了!
再问: 这个是怎么联立得到的?联立f(2-x)= f(2+x) f(7-x)= f(7+x) 推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)
再答: f(2-x)= f(2+x)中X是任意的,取X 为2-X得 f(2-(2-X))= f(2+(2-X))于是有: f(x)=f(4-x) 同样地 f(7-x)= f(7+x)中X是任意的,取X 为7-X得 f(7-(7-X))= f(7+(7-X))于是有: f(x)=f(14-x) 结合上面的结果就得到: f(4-x)= f(14-x)= f(x) 就是这样的。
联立f(2-x)= f(2+x)
f(7-x)= f(7+x)
推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)
即f(x)=f(x+10),T=10
假设是偶函数,则f(3)=f(-3)=0
因为T=10,所以f(-3)=f(7)=0
但题上说在[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0
所以也不是偶函数
结果是尼玛的非奇非偶函数!
太TM坑爹了!
再问: 这个是怎么联立得到的?联立f(2-x)= f(2+x) f(7-x)= f(7+x) 推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)
再答: f(2-x)= f(2+x)中X是任意的,取X 为2-X得 f(2-(2-X))= f(2+(2-X))于是有: f(x)=f(4-x) 同样地 f(7-x)= f(7+x)中X是任意的,取X 为7-X得 f(7-(7-X))= f(7+(7-X))于是有: f(x)=f(14-x) 结合上面的结果就得到: f(4-x)= f(14-x)= f(x) 就是这样的。
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x).且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在[0,7]上,只有f(1)=f(3)
函数基本性质设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),且f(x+7)=f(7-x).在〔0,7〕上有且只有f(1)
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3
函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=
关于奇偶性的问题设函数f(x)在负无穷到正无穷上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 且在闭区间【
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2-x)=f(2+x),f(7-x))=f(7+x),且在闭区间【0,7】上
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),