已知；AD是三角形ABC的中线,点E 是AD 的中点,点F 是 BE 延长线与AC 的交点.求证 AF =二分之一FC,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 09:24:33

已知；AD是三角形ABC的中线,点E 是AD 的中点,点F 是 BE 延长线与AC 的交点.求证 AF =二分之一FC,
求两种解法!找GD的知道了.只求另一种啊!

方法一：
取CF的中点为G.
∵D、G分别是BC、CF的中点,∴DG是△BCF的中位线,∴EF∥DG,又AE＝DE,
∴AF＝FG＝（1/2）FC.
方法二：延长ED至H,使ED＝DH.
∵AE＝DE,DE＝DH,∴AE＝（1/2）EH,∴AE/EH＝1/2.
∵DE＝DH、BD＝CD,∴BECH是平行四边形,∴EF∥HC,∴AF/FC＝AE/EH＝1/2,
∴AF＝（1/2）FC.

已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证：AF=二分之一CF 已知：AD为三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证：AF=1/2FC, 已知AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证AF=1/2FC 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC 在锐角三角形abc中,AD是BC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点.求证.AF等于二分之一FC ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,f是be的延长线与ac的交点,探索fc与af的大小关系 AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF等于二分之一CF,求证EF等于四分之一BF 已知:AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证AF=1/2FC 会的麻烦给详细解下……没如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AF=1/2FC. 已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC