如图,在三角形ABC中,BC=AC,角ACB=90°,D是AC的一点,AD⊥BD交BD的延长线于E,AE=1/2BD,求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:28:12

如图,在三角形ABC中,BC=AC,角ACB=90°,D是AC的一点,AD⊥BD交BD的延长线于E,AE=1/2BD,求证：BD是∠AB
C的角平分线

取BD的中点为H点,连接CE,
因为角CAE+角ADE=角BDC+角CBD＝90度,所以角CAE＝角CBE
因H为BD的中点,所以CH＝BH＝BD/2＝AE
对三角形AEC和三角形BHC,因为BH＝AE,AC＝BC,角CAE＝角CBE
所以三角形AEC和三角形BHC全等,所以CE＝CH,角ECA＝角BCH,又因角ACB＝90度,所以角ECH＝90度,所以三角形ECH为等腰直角三角形,角CHE=45度,所以角CBD＝角BCH＝45度/2
因为角ABC=45度,所以角ABE＝45度/2
所以BD是角ABC的角平分线

如图三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点且AE⊥BD 交BD的延长线于E,BD是角ABC的平如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=二分之一BD.求如图三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点且AE⊥BD 交BD的延长线于E 又AE=&frac 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,且AE垂直于BD,交BD的延长线于E,又AE= 已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE= 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DF⊥ 如图：在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2 BD,DF垂如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,切AE垂直BD的延长线于E,又BD平分角ABC 求如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB 如图,△ABC中,AC=BC,∠CB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,求证：B 已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE＝1/2BD