定义在(—1,1)上的函数满足;1对任意xy∈(—1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy));
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:39:56
定义在(—1,1)上的函数满足;1对任意xy∈(—1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy));
2f(x))在(—1,1)上是单调递增函数,f(0.5)=1
(1)求f(0)的值
(2)证明f(x)是奇函数
(3)解不等式f(2x-1)小于1
2f(x))在(—1,1)上是单调递增函数,f(0.5)=1
(1)求f(0)的值
(2)证明f(x)是奇函数
(3)解不等式f(2x-1)小于1
(1)令x=0,y=0,代入已知等式得 f(0)+f(0)=f[(0+0)/(1+0)]
所以 f(0)=0.
(2)令y=-x,代入已知等式得 f(x)+f(-x)=f([(x-x)/(1-x^2)]=0
所以 f(x)=-f(-x),即f(x)为奇函数.
(3)因为函数f(x)在(—1,1)上是单调递增函数,又因为f(0.5)=1,
所以,不等式f(2x-1)
所以 f(0)=0.
(2)令y=-x,代入已知等式得 f(x)+f(-x)=f([(x-x)/(1-x^2)]=0
所以 f(x)=-f(-x),即f(x)为奇函数.
(3)因为函数f(x)在(—1,1)上是单调递增函数,又因为f(0.5)=1,
所以,不等式f(2x-1)
定义在(—1,1)上的函数满足;1对任意xy∈(—1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy));
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy
定义在(-1,1)上的函数F(x)满足:对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y)\(1+xy
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(3)=-1;②对任意x、y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy).
定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f
定义在(1,-1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(1,-1),都有f(x)+f(y)=f(1+xy分之x+y)
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设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f(x)小于0;
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定义在(-1,1)的函数f(x)满足 1、对任意x,y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy