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已知ω>0,向量m=(1,2cosωx),n=(3sin2ωx,−cosωx).设函数f(x)=m•n,且f(x)图象上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 08:00:43
已知ω>0,向量
m
=(1,2cosωx),
n
=(
3
sin2ωx,−cosωx).设函数f(x)=
m
n
,且f(x)
已知ω>0,向量m=(1,2cosωx),n=(3sin2ωx,−cosωx).设函数f(x)=m•n,且f(x)图象上
(I)∵

m=(1,2cosωx),

n=(
3sin2ωx,-cosωx),
∴f(x)=

m•

n=
3sin2ωx-2cos2ωx=
3sin2ωx-(1+cos2ωx)=
3sin2ωx-cos2ωx-1=2sin(2ωx-
π
6)-1,
∵f(x)的图象上相邻的两条对称轴的距离是
π
2,即周期T=π,∴ω=1,
∴f(x)=2sin(2x-