(2013•东城区模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象如图所示.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 20:21:49
(2013•东城区模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象如图所示.
(Ⅰ)求ω,φ的值;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)f(x-
(Ⅰ)求ω,φ的值;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)f(x-
π |
4 |
(Ⅰ)由图可知T=4(
π
2−
π
4)=π,ω=
2π
T=2,(2分)
又由f(
π
2)=1得,sin(π+∅)=1,又f(0)=-1,得sinφ=-1
∵|∅|<π∴ϕ=−
π
2,(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:f(x)=sin(2x−
π
2)=−cos2x(6分)
因为g(x)=(−cos2x)[−cos(2x−
π
2)]=cos2xsin2x=
1
2sin4x(9分)
所以,2kπ−
π
2≤4x≤2kπ+
π
2,即
kπ
2−
π
8≤x≤
kπ
2+
π
8(k∈Z)(12分)
故函数g(x)的单调增区间为[
kπ
2−
π
8,
kπ
2+
π
8](k∈Z).(13分)
π
2−
π
4)=π,ω=
2π
T=2,(2分)
又由f(
π
2)=1得,sin(π+∅)=1,又f(0)=-1,得sinφ=-1
∵|∅|<π∴ϕ=−
π
2,(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:f(x)=sin(2x−
π
2)=−cos2x(6分)
因为g(x)=(−cos2x)[−cos(2x−
π
2)]=cos2xsin2x=
1
2sin4x(9分)
所以,2kπ−
π
2≤4x≤2kπ+
π
2,即
kπ
2−
π
8≤x≤
kπ
2+
π
8(k∈Z)(12分)
故函数g(x)的单调增区间为[
kπ
2−
π
8,
kπ
2+
π
8](k∈Z).(13分)
(2014•东城区模拟)已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(其中x∈R,w>0,-π<φ<π)的部分图象如图所示,则
(2013•东城区模拟)已知函数f(x)=Asin(ω+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象的一部分如图所示.
(2014•临汾模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则y=f(x+π6
(2013•宁德模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,丨φ丨<π2)在一个周期内的图象如图所示,M,N是
(2010•扬州模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,−π2<φ<π2)的图象如图所示,直线x=3π8,
(2012•安徽模拟)函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象如图所示.
(2012•东城区模拟)已知函数f(x)=cos2ωx-3sinωx•cosωx(ω>0)的最小正周期是π,
(2014•佛山模拟)已知函数f(x)=3sinωx(ω>0)的部分图象如图所示,若∠ABC=90°,则函数y=f(x)
(2011•天津模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则y=f(x)的图象可
(2013•珠海二模)已知函f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示:
(2014•泰安二模)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则y=f(x+π6