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已知直线(n+1)x+ny=1(n∈N*)与坐标轴围成的三角形的面积为xn,则x1+x2+…+xn=(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 02:26:22
已知直线(n+1)x+ny=1(n∈N*)与坐标轴围成的三角形的面积为xn,则x1+x2+…+xn=(  )
A.
n
2n+2
已知直线(n+1)x+ny=1(n∈N*)与坐标轴围成的三角形的面积为xn,则x1+x2+…+xn=(  )
直线(n+1)x+ny=1中,令x=0可得,y=
1
n,令y=0可得,x=
1
n+1
所以xn=
1
2n(n+1)=
1
2(
1
n−
1
n+1)
x1+x2+…+xn=
1
2(1−
1
2+
1
2−
1
3+
1
n−
1
n+1)=
1
2(1−
1
n+1)=
n
2n+2
故选:A