用分部积分法求 ∫(arcsinx)2dx ,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:23:07

用分部积分法求 ∫(arcsinx)2dx ,
(arcsinx)2 为arcsinx 的平方

∫(arcsinx)2dx
= x(arcsinx)² - ∫xd(arcsinx)²
= x(arcsinx)² - ∫2xarcsinx*1/√(1-x²)dx
= x(arcsinx)² +∫arcsinx*1/√(1-x²)d(1-x²)
= x(arcsinx)² +2∫arcsinx*1/2√(1-x²)d(1-x²)
= x(arcsinx)² +2∫arcsinxd√(1-x²)
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫√(1-x²)darcsinx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫√(1-x²)*1/√(1-x²)dx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫dx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2x+C

用分部积分法求arcsinx/((1-x)^0.5)dx的积分请教一个分部积分法题目,∫arcsinx/x^2 dx 用分部积分法求∫[(secx)^3]dx 用分部积分法求不定积分∫ln(2x^2+1) dx 用分部积分法求∫xln(1+x^2)dx 用分部积分法求不定积分∫x^2乘以lnx乘以dx 大一数学题求不定积分∫x(tanx)^2 dx用分部积分法,要过程谢谢用分部积分法计算定积分几分区间（0,1） 2x 乘以根号下（1-x^2) 乘以 arcsinx dx 定积分∫(arctsinx)^2dx ∫上1/2下0用分部积分法求详细过程～求∫（从0到1）xe∧2x dx的定积分?用分部积分法, 求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx ∫(0-1)(arcsinx)^2 dx,求积分,在线等.