已知tan2α=¾﹙π/2<α<π﹚,求[2cos的平方α/2+sinα-1]/[√2cos﹙α+π/4﹚
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 03:36:40
已知tan2α=¾﹙π/2<α<π﹚,求[2cos的平方α/2+sinα-1]/[√2cos﹙α+π/4﹚]
tan2α=3/4
2tanα/(1-tan^2α) = 3/4
8tanα = 3 - 3tan^2α
3tan^2α + 8tanα - 3 = 0
(tanα+3)(3tanα-1) = 0
∵π/2<α<π
∴tanα<0
∴3tanα-1<0
∴tanα+3 = 0
∴tanα = -3
[2cos^2(α/2)+sinα-1]/[√2cos(α+π/4)]
= [(cosα + 1)+sinα-1]/[√2(cosαcosπ/4-sinαsinπ/4)]
= (cosα + sinα)/(cosα - sinα)
= (1+tanα)/(1-tanα)
= (1-3)/(1+3)
= -1/2
2tanα/(1-tan^2α) = 3/4
8tanα = 3 - 3tan^2α
3tan^2α + 8tanα - 3 = 0
(tanα+3)(3tanα-1) = 0
∵π/2<α<π
∴tanα<0
∴3tanα-1<0
∴tanα+3 = 0
∴tanα = -3
[2cos^2(α/2)+sinα-1]/[√2cos(α+π/4)]
= [(cosα + 1)+sinα-1]/[√2(cosαcosπ/4-sinαsinπ/4)]
= (cosα + sinα)/(cosα - sinα)
= (1+tanα)/(1-tanα)
= (1-3)/(1+3)
= -1/2
已知tanα=2,求sin(π/4+α)/cos(π/4+α)·tan2α的值
已知sinα=3/5,α∈(π/2,π)求sin(α-π/4).cos(α+π/3)及tan2π的值
已知tan2θ=3/4(π/2<θ<π),求(2cos² ×θ/2+sinθ-1)/√2cos(θ+π/4)的
已知tan2α=-2根号2且tanα>1,求[2cos平方α/2-sinα-1]/[根号2sin(π/4+α)]的值
1.已知tan2分之α=2,求值:⑴ tan(α+4分之π);⑵ (6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)
已知 sinα+2cos(5π/2+α)/cos(π-α)-sin(π/2-α)=-1/4 求(sinα+cosα)平方
设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求(cosα-sinα)/sinα+cosα的值,
已知sinα=(4√3)/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2⑴求tan2α的值⑵求β
已知tan2θ=3/4(π/2<θ<π),求(2cos^2θ/2+sinθ+10/[√2cos(θ+π/4]
已知tan(π/4+α)=-3,求[2(Sinα)的平方+3SinαCosα]/(Cotα-SinαCosα)的值.
已知tan(π/4+α)=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α
求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)