如图，正方形ABCD中，E点在边BC上，F点在边CD上，AF⊥ED．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/21 18:29:49

（1）线段AF和DE相等吗？说明理由；
（2）求证：EF²=BE²+FD²．

（1）AF=DE．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC=CD，∠ADF=∠DCE=90°，
∴∠DAF+∠DFA=90°
∵AF⊥ED，
∴∠DFA+∠EDC=90°，
∴∠DAF=∠EDC，
在△ADF和△DCE中，
∵

∠DAF＝∠EDC
AD＝DC
∠ADF＝∠DCE，
∴△ADF≌△DCE（ASA），
∴AF=DE．
（2）∵△ADF≌△DCE，
∴DF=CE，
∴DC-DF=BC-CE，
即BE=CF，
在Rt△ECF中，由勾股定理，得
EF²=EC²+CF²，
∴EF²=BE²+FD²．

已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF．已知：如图,在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF. 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF. 如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 已知如图在正方形ABCD中点E F分别在BC和CD上 AE=AF （1）求证 BE=DF