已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:40:41
已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.
求证:BE=DF
求证:BE=DF
(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=∠D=90°,
∵AE=AF,
∴Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴BE=DF
(2)四边形AEMF是菱形.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCA=∠DCA=45°(正方形的对角线平分一组对角),
BC=DC(正方形邻边相等),
∵BE=DF(已证),
∴BC-BE=DC-DF(等式的性质),
即CE=CF,
易得△COE≌△COF,
∴OE=OF,
∵OM=OA,
(对角线互相平分的四边形是平行四边形),
∴四边形AEMF是平行四边形,
∵AE=AF,
∴平行四边形AEMF是菱形.
∴AB=AD,∠B=∠D=90°,
∵AE=AF,
∴Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴BE=DF
(2)四边形AEMF是菱形.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCA=∠DCA=45°(正方形的对角线平分一组对角),
BC=DC(正方形邻边相等),
∵BE=DF(已证),
∴BC-BE=DC-DF(等式的性质),
即CE=CF,
易得△COE≌△COF,
∴OE=OF,
∵OM=OA,
(对角线互相平分的四边形是平行四边形),
∴四边形AEMF是平行四边形,
∵AE=AF,
∴平行四边形AEMF是菱形.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.
已知 如图 在正方形ABCD中 点E F分别在BC和CD上 AE=AF (1)求证 BE=DF
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求BE=DF
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF
在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证:BE=DF
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE,
问各位一道几何题~已知:如图:在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.①求证:BE=DF;②连接AC
已知:如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证:BE=DF(2)连接AC交EF于
如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.(1)试说明:BE=DF.连接AC,交EF于