大师作文网问一个数学二次函数问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 05:32:51
问一个数学二次函数问题
如图二次函数y=x^2+bx+c与x轴交与A（3.0）B（-1.0）
（1）求这个二次函数的解析式
（2）若这个二次函数的图像的定点为M,求AM的长
如图二次函数y=x^2+bx+c与x轴交与A（3.0）B（-1.0）
（1）求这个二次函数的解析式
（2）若这个二次函数的图像的定点为M,求AM的长
1、
和x轴交点横坐标是3和-1
所以方程x²+bx+c=0的根是3和-1
所以-1+3=-b
-1*3=c
b=-2,c=-3
y=x²-2x-3
2、
y=x²-2x+1-4=(x-1)²-4
所以M(1,-4)
做MN垂直x轴
则N(1,0)
所以MN=|-4|=4
A(3,0),OA=3
NA=3-1=2
所以由勾股定理
AM=√(4²+2²)=2√5
和x轴交点横坐标是3和-1
所以方程x²+bx+c=0的根是3和-1
所以-1+3=-b
-1*3=c
b=-2,c=-3
y=x²-2x-3
2、
y=x²-2x+1-4=(x-1)²-4
所以M(1,-4)
做MN垂直x轴
则N(1,0)
所以MN=|-4|=4
A(3,0),OA=3
NA=3-1=2
所以由勾股定理
AM=√(4²+2²)=2√5