设1995x3=1996y3=1997z3,xyz＞0,且有3√1995 x3+1996y3+1997z3= 3√199

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 14:34:19

设1995x3=1996y3=1997z3,xyz＞0,且有3√1995 x3+1996y3+1997z3= 3√1995+3√1996+ 3√1997.求1/x+1/y+1/z

解如下,希望能帮到你,望采纳哈.
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根
=(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995=k^3/x^3,1996=k^3/y^3,1997=k^3/z^3
1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
=k/x+k/y+k/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根=k/x+k/y+k/z
(1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z
1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3
(1/x+1/y+1/z)[(1/x+1/y+1/z)^2-1]=0
因为xyz>0
所以1/x+1/y+1/z=1

分解因式x3+y3+z3-3xyz 已知x+y+z=3,x2+y2+z2=19,x3+y3+z3=30则xyz=? 若x,y,z大于等于0,求证:x3+y3+z3大于等于3xyz 已知x,y,z都是正整数,并且x3-y3-z3=3xyz,x2=2(y-z),求xy+yz+zx 已知X+Y+Z=0,求X3次方+Y3次方+Z3次方等于多少? 因式分解(x+y+z)3-x3-y3-z3 因式分解的x+y+z=0,x3+y3+z3=0,xyz=?3a²+ab-2b²=0,问b分之a-a分已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3= 已知x3+y3-z3=96，xyz=4，x2+y2+z2-xy+xz+yz=12，则x+y-z=（　　） x2+y2+z2=2007 ,x3+y3+z3=2008.求√x/y+√y/z+√z/x=? 已知x+y+z=1 x2+y2+z2=2 x3+y3+z3=3 求x4+y4+z4=? 已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值