如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．求证：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 14:09:25

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．求证：
（1）S_△ABD：S_△ACD=AB：AC；
（2）BD：CD=AB：AC．

证明：（1）∵AD平分∠BAC，
∴点D到AB、AC的距离相等，设为h，
则S_△ABD=
1
2AB•h，S_△ACD=
1
2AC•h，
∴S_△ABD：S_△ACD=AB：AC；

（2）如图，过点C作CE∥AB与AD的延长线相交于点E，
所以，∠BAD=∠E，

∵∠ADB=∠EDC，
∴△ABD∽△ECD，
∴
BD
CD=
AB
CE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠CAD=∠E，
∴AC=CE，
∴
BD
CD=
AB
AC，
即BD：CD=AB：AC．

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于E．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M，求证：AB+AC=2AM． .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD. 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．