已知二次函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且函数图象截x轴所得的线段长为8,则函数y=f(x)的零点为(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:55:18
已知二次函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且函数图象截x轴所得的线段长为8,则函数y=f(x)的零点为( )
A. 2,6
B. 2,-6
C. -2,6
D. -2,-6
A. 2,6
B. 2,-6
C. -2,6
D. -2,-6
设f(x)=ax2+bx+c(a≠0
由f(2+x)=f(2-x)得f(x)的对称轴x=2,
即-
b
2a=2,即b=-4a,
又函数图象截x轴所得的线段长为8,
令f(x)=0,则设两根为x1,x2,
则x1+x2=-
b
a,x1x2=
c
a,
|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
b2
a2−
4c
a=8,
则c=-12a,
则f(x)=ax2-4ax-12a,
由f(x)=0,得到x=-2或6.
故选C.
由f(2+x)=f(2-x)得f(x)的对称轴x=2,
即-
b
2a=2,即b=-4a,
又函数图象截x轴所得的线段长为8,
令f(x)=0,则设两根为x1,x2,
则x1+x2=-
b
a,x1x2=
c
a,
|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
b2
a2−
4c
a=8,
则c=-12a,
则f(x)=ax2-4ax-12a,
由f(x)=0,得到x=-2或6.
故选C.
已知二次函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且函数图象截x轴所得的线段长为8,则函数y=f(x)的零点为(
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3),且该函数的图像与y轴交于点(0,-1),在x轴上截得的线段长为2√
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点(0,1) 在x轴上截得的线段长为2倍根号
已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距是1,被x轴截得的线段长为2√2,
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x
设二次函数满足f (x-2)=f(-x-2),且函数图象在y轴上截距为一,被 x轴截得的线段长为2,求f(x)的解析式
设二次函数F(x)满足F(x-2)=F(-x-2),且函数图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2,求函数F(x)
已知二次函数 f (x ) 满足 f (2 - x) = f (2 + x ) ,且图象在 y 轴上的截距为 0,最小值
已知二次函数y=f(x)的图像截x周所得线段长为8,当x=2时,f(x)有最大值16.
7.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为 ,