(2013•虹口区二模)若−π2≤α≤π2,−π2≤β≤π2,m∈R,如果有α3+sinα+m=0,-β3-sinβ+m
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 04:38:17
(2013•虹口区二模)若−
≤α≤
π |
2 |
π |
2 |
考查函数f(x)=x3+sinx,由于f(-x)=(-x)3+sin(-x)=-(x3+sinx)=-f(x),
∴f(x)为奇函数.
由于函数f(x)的导数f′(x)=2x2+cosx,故当-
π
2≤x≤
π
2 时,f′(x)>0,
故f(x)在[-
π
2,
π
2]上是增函数.
∵−
π
2≤α≤
π
2,−
π
2≤β≤
π
2,m∈R,α3+sinα+m=0,-β3-sinβ+m=0,
∴f(α)=-m,f(β)=m,∴f(α)=-f(β)=f(-β)
∴α=-β,∴α+β=0,∴cos(α+β)=cos0=1,
故选D.
∴f(x)为奇函数.
由于函数f(x)的导数f′(x)=2x2+cosx,故当-
π
2≤x≤
π
2 时,f′(x)>0,
故f(x)在[-
π
2,
π
2]上是增函数.
∵−
π
2≤α≤
π
2,−
π
2≤β≤
π
2,m∈R,α3+sinα+m=0,-β3-sinβ+m=0,
∴f(α)=-m,f(β)=m,∴f(α)=-f(β)=f(-β)
∴α=-β,∴α+β=0,∴cos(α+β)=cos0=1,
故选D.
(2013•虹口区二模)若−π2≤α≤π2,−π2≤β≤π2,m∈R,如果有α3+sinα+m=0,-β3-sinβ+m
(2013•虹口区二模)若−π2≤α≤π2,0≤β≤π,m∈R,如果有α3+sinα+m=0,(π2−β)3+cosβ+
已知π≤α≤2π,且sinα=2m-3/4-m,求m的取值范围
设F(X)=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围?
已知sinα=m-3/m+5,cosα=4-2m/m+5,若α∈(π/2,π),则tanα/2的值
已知cos(π/6—α)=m(m的绝对值≤1),求sin(2π/3—α)的值.
无论m取何值,函数f(x)=2sin(kx/3+π/4)在区间[m+2/3,m+3/4)(m∈R)上至少有一个最大值和一
(2013•虹口区二模)已知.cosαsinαsinβcosβ.=13
已知cos(π/6—a)=m(m≤1),求sin(2π/3-a)的值
若sinθ=(m-3)/(m+5),cosθ=(4-2m)/(m+5),θ∈(π/2,π),则m= ,tanθ =
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
已知sinθ=(m-3)/(m+5),cosθ=(4-2m)/(m+5)(π/2