(2010•烟台一模)已知x∈R,ω>0,u=(12,sin(12ωx+π2)),v=(cosωx,3sin12ωx),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 12:34:04
(2010•烟台一模)已知x∈R,ω>0,
=(
,sin(
ωx+
)),
=(cosωx,
sin
u |
1 |
2 |
1 |
2 |
π |
2 |
v |
3 |
1 |
2 |
(1)依据题意,有f(x)=1+
u•
v
=1+(
1
2,sin(
π
2+
1
2ωx))•(cosωx,
3sin
1
2ωx)
=1+
1
2cosωx+
3cos
1
2ωx•sin
1
2ωx(3分)
=1+
1
2cosωx+
3
2sinωx
=1+sin(ωx+
π
6). (6分)
又ω>0,函数的最小正周期T=
π
2,∴ω=
2π
T=4. (8分)
(2)由(1)可知,f(x)=1+sin(4x+
π
6).
当0≤x≤
π
8时,可得0≤4x≤
π
2,
π
6≤4x+
u•
v
=1+(
1
2,sin(
π
2+
1
2ωx))•(cosωx,
3sin
1
2ωx)
=1+
1
2cosωx+
3cos
1
2ωx•sin
1
2ωx(3分)
=1+
1
2cosωx+
3
2sinωx
=1+sin(ωx+
π
6). (6分)
又ω>0,函数的最小正周期T=
π
2,∴ω=
2π
T=4. (8分)
(2)由(1)可知,f(x)=1+sin(4x+
π
6).
当0≤x≤
π
8时,可得0≤4x≤
π
2,
π
6≤4x+
(2010•烟台一模)已知x∈R,ω>0,u=(12,sin(12ωx+π2)),v=(cosωx,3sin12ωx),
已知x∈R,ω>0,u=(sinωx,sin(ωx−π2)),v=(1,3),函数f(x)=1+u•v•sinωx的最小
(2013•临沂二模)已知x∈R,ω>0,u=(1,sin(ωx+π2)),v=(cos2ωx,3sinωx)函数f(x
(2011•新余二模)已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),
(2010•湖北模拟)已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),
已知向量m=(2cosωx,1),n=(3sinωx−cosωx,a),函数f(x)=m•n,(x∈R,ω>0)的最小正
(2014•烟台一模)已知函数f(x)=sin(7π6−2x)−2sin2x+1(x∈R),
(2009•河西区二模)已知向量m=(2cosωx,1),n=(3sinωx−cosωx,a),其中(x∈R,ω>0),
已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),且函数f(x)的最小正
已知向量a=(2cosωx,1),b=(sinωx+cosωx,−1),(ω∈R,ω>0),设函数f(x)=a•b(x∈
(2013•丽水一模)设向量a=(cosωx-sinωx,-1),b=(2sinωx,-1),其中ω>0,x∈R,已知函
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(