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求函数y=arctan(2x/1+x^2)的值域

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:16:49
求函数y=arctan(2x/1+x^2)的值域
求函数y=arctan(2x/1+x^2)的值域
令F(x)=2x/(1+x^2)
=2/(x+(1/x))
而由重要不等式可知:
x+1/x≥2
或x+1/x≤-2
所以易得F(x)=2x/(1+x^2)的值域为
[-1,1]
所以y=arctan(2x/1+x^2) 值域同样由F(x)值域推得[-π/4,π4]