圆在x轴上截距为a,b,在y轴上一截距为c(c不等于0),求此圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:32:27
圆在x轴上截距为a,b,在y轴上一截距为c(c不等于0),求此圆的方程
解题思路为:x,y轴上与圆相交的三点到圆心距离相等.
设相交三点分别为A(a,0),B(b,0),C(0,c),设圆心为O(m,n)
易知,圆以x=m为轴左右对称,则m=(a+b)/2
由圆的性质可知0A=0B=0C,则OA^2=OB^2=CO^2
则[a-(a+b)/2]^2+(n-0)^2=[b-(a+b)/2]^2+(n-0)^2=(c-n)^2+[(a+b)/2-0]^2
展开等式可得n=(c^2+ab)/2c
将上式代入OA,OB,OC表达式,可得
OA^2=OB^2=CO^2=[(a-b)/2]^2+(c^2+ab)/2c
所以,此圆的方程为
[x-(a+b)/2]^2+[n-(c^2+ab)/2c]^2=[(a-b)/2]^2+(c^2+ab)/2c
设相交三点分别为A(a,0),B(b,0),C(0,c),设圆心为O(m,n)
易知,圆以x=m为轴左右对称,则m=(a+b)/2
由圆的性质可知0A=0B=0C,则OA^2=OB^2=CO^2
则[a-(a+b)/2]^2+(n-0)^2=[b-(a+b)/2]^2+(n-0)^2=(c-n)^2+[(a+b)/2-0]^2
展开等式可得n=(c^2+ab)/2c
将上式代入OA,OB,OC表达式,可得
OA^2=OB^2=CO^2=[(a-b)/2]^2+(c^2+ab)/2c
所以,此圆的方程为
[x-(a+b)/2]^2+[n-(c^2+ab)/2c]^2=[(a-b)/2]^2+(c^2+ab)/2c
圆在x轴上截距为a,b,在y轴上一截距为c(c不等于0),求此圆的方程
已知圆在x轴上两个截距分别为a、b,在y轴上的一个截距为c(c≠0),试求此圆方程(在线等)RT
已知圆在x轴上的两截距分别为a,b,在y轴上的一个截距为c.(c不等于0),则圆方程为( )
圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程
已知抛物线y=ax2+bx+c (a不等于0)的顶点坐标为(4,2),且与点(2,0)在此抛物线上,求 a b c的值
已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆的方程.
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
圆心为C的圆经过点A(0,-6)B(1,-5)且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程?
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为?
在以o为原点的直角坐标系中,Y=ax方+bc+c(a不等于0)与Y轴交于点C(0.4),与X轴交于A.B两点(点B在点A