设y=f(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,试求y=f(x)的极值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:24:54
设y=f(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,试求y=f(x)的极值.
求导得:6y²y'-4yy'+2y+2xy'-2x=0
3y²y'-2yy'+y+xy'-x=0
y‘(3y²-2y+x)=x-y
y'=(x-y)/(3y²-2y+x)
极值,则:y'=0,得:x=y
把y=x代入方程:2y³-2y²+2xy-x²=1得:2x³-2x²+2x²-x²=1
2x³-x²=1
x³-x²+x³-1=0
x²(x-1)+(x-1)(x²+x+1)=0
(x-1)(2x²+x+1)=0
得:x=1
则:y=1
所以,极值为1
再问: 极值应该要判断点两侧的导数异号啊?
3y²y'-2yy'+y+xy'-x=0
y‘(3y²-2y+x)=x-y
y'=(x-y)/(3y²-2y+x)
极值,则:y'=0,得:x=y
把y=x代入方程:2y³-2y²+2xy-x²=1得:2x³-2x²+2x²-x²=1
2x³-x²=1
x³-x²+x³-1=0
x²(x-1)+(x-1)(x²+x+1)=0
(x-1)(2x²+x+1)=0
得:x=1
则:y=1
所以,极值为1
再问: 极值应该要判断点两侧的导数异号啊?
设y=f(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,试求y=f(x)的极值.
函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值.
求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点,
设函数y=f(x)由方程sin(x^2+y)=xy 确定,求dy\dx
设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y
设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0
设函数y=f(x)由方程e^xy -2x^2-y=3所确定.求dy/dx
设y=f(x)是由方程cos^2(x^2+y)=x所确定的方程 求f'(x)
1、设函数y=y(x)由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求(dy/dx)|x=0;2、设函数f(x)=x^2+
设z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求z对x的一次偏导和二次偏导.
设y=y(x)由方程xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f'≠1求d^2(y)/dx^2
设函数y=f(x)由方程sin y+e^x-xy^2=0确定,求d y/d x