已知z^2/(1+z)和z/(1+z^2)都为实数,则复数z=a+bi为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 23:33:24

已知z^2/(1+z)和z/(1+z^2)都为实数,则复数z=a+bi为
答案是不存在

（1）当z=(-1/2)+(√3/2)i时,z²=(-1/2)-(√3/2)i.1+z=(1/2)+(√3/2)i.1+z²=(1/2)-(√3/2)i.故z²/(1+z)=-1.(实数）.z/(1+z²)=-1(实数）.（2）当z∈R,且z≠-1时,均满足题设.（3）可证当z=(-1/2)-(√3/2)i也满足题设.故z=(-1/2)±(√3/2)i,或z∈R,且z≠-1.【注：该题做的时候,取共轭复数较简.】

已知z^2/(1+z)和z/(1+z^2)都为实数,则复数z=a+bi为设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z 已知复数z=a+bi ,且z(1-2i)为实数,则a/b= 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=? 已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z 已知复数z=a+bi（a，b∈R且ab≠0），且z（1-2i）为实数，则ab=（　　）若复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-Z|的最大值为? 已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z= 已知复数Z满足(1-i)Z=2,则Z为已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值；一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还