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已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:47:14
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期
把这个函数化简就OK
f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=1+sin2x+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2sin(2x+π/4)
函数最大值=2+√2,最小值=2—√2
最小正周期=π
化简当中,如果看不懂的,可以问我.