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已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求(1)函数的最小正周期是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:16:44
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求(1)函数的最小正周期是多少?
(2)函数的最大值与最小值分别是多少?对应的x值分别是多少?
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求(1)函数的最小正周期是多少?
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
(1)函数的最小正周期是π
(2)函数的最大值√2+1,最小值1-√2.
2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8函数的最大值
2x+π/4=2kπ-π/2
x=kπ-3π/8函数的最小值