在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AH⊥BC于H,S为AH的中点,S点作各边的平行线与三边交于P、Q、K、L、M、N,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 11:24:25

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AH⊥BC于H,S为AH的中点,S点作各边的平行线与三边交于P、Q、K、L、M、N,如图,求证：P、Q、K、L、M、N六点共圆

∵AH⊥BC,∴∠B+∠BAH=90°,
∵∠BAC=90°,PL∥AC,
∴∠BPL=90°,∴∠B+∠BLP=90°,
∴∠BAH=∠BLP,
∴RTΔSAP∽RTΔSLH,
∴SP/SA=SH/SL,∵SA=SH,
∴SA^2=SP*SL,同理：SA^2=SN*SK,SA^2=SQ*SM,
∴SP*SL=SN*SK=SQ*SM,
∴P、L、N、K四点共圆,P、L、Q、M四点共圆,N、K、Q、M四点共圆,
又AS^2=AP*AQ=AM*AN,∴P、Q、M、N四点共圆,
∴P、Q、K、L、M、N六点共圆.

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AH⊥BC于H,S为AH的中点,S点作各边的平行线与三边交于P、Q、K、L、M、N, 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AH⊥BC于H,D是AC边上任意一点,DE⊥AH交AB于E,EF⊥ 已知,如图在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的角平分线交AC于D,AH垂直于BC于H,交BD于E,DF垂直已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE 如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD为角平分线,AH⊥BC于交BD于E,DF⊥BC于F,连接EF.求证：四边如图,已知在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号17,AH垂直于BC,垂足为H,角ABC的平分线交AH于点M. 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=A 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE‖AC交AF 在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．在三角形ABC中,角BAC为45度,高AD与CE交于点H,AH=2CD,求角B的度数如图2,在Rt△ABC中,∠A＝90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=P 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点