高数问题:求f(x,y)=48xy-32x^3-24y^2在区域上x^2+y^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:24:56
高数问题:求f(x,y)=48xy-32x^3-24y^2在区域上x^2+y^2
先求区域内部的驻点,af/ax=48y-96x^2=0,
af/ay=48x-48y=0,解得x=y=0,x=y=05,
f(0,0)=0,f(0.5,0.5)=2.
再求边界上的极值点,用Lagrange乘子法.
令F=f+a(x^2+y^2-1),a是乘子.
aF/ax=48y-96x^2+2ax=0,
aF/ay=48x-48y+2ay=0.
第一式乘以y减去第二式乘以x得x^2-y^2-xy+2x^2y=0.
然后与x^2+y^2=1联立解出x,y.
ps:是否抄错题了,解不是有理解呵.
再问: 是啊,我也是这样做的,最后带进去。求不出,所以上来求解。书上是3次方。我觉得可能是老师改了区域,所以求不出。谢谢你的解答。哈!!
af/ay=48x-48y=0,解得x=y=0,x=y=05,
f(0,0)=0,f(0.5,0.5)=2.
再求边界上的极值点,用Lagrange乘子法.
令F=f+a(x^2+y^2-1),a是乘子.
aF/ax=48y-96x^2+2ax=0,
aF/ay=48x-48y+2ay=0.
第一式乘以y减去第二式乘以x得x^2-y^2-xy+2x^2y=0.
然后与x^2+y^2=1联立解出x,y.
ps:是否抄错题了,解不是有理解呵.
再问: 是啊,我也是这样做的,最后带进去。求不出,所以上来求解。书上是3次方。我觉得可能是老师改了区域,所以求不出。谢谢你的解答。哈!!
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